本文關(guān)鍵詞：帶有次臨界擾動項的GP能量泛函的約束極小問題

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【摘要】：本論文主要研究RN上帶有L2-次臨界擾動項的GP能量泛函的約束極小問題,包括探討極小可達元的存在性以及分析極小可達元集中行為。具體來說,我們考慮如下L2-臨界約束極小化問題這里Gross-Pitaevskii(GP)能量泛函E(u)包含了一個L2-次臨界擾動項,定義為其次,我們在b0條件下,詳細而嚴格地論證了當ρ↑ρ*時問題(1)極小可達元的集中行為,從中得出極小可達元的集中速率主要受次臨界擾動項的影響,而不是位勢項V(x)在局部區(qū)域上的形狀。這些結(jié)果說明,次臨界擾動項主要影響極小可達元的集中速率,而位勢項主要影響集中行為發(fā)生的位置。這也是本論文的創(chuàng)新點之一。
【學位授予單位】：中國科學院大學(中國科學院武漢物理與數(shù)學研究所)
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O177

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7 王t，

本文編號：1265551