本文關鍵詞：復雜網(wǎng)絡社團檢測算法及其上的疾病傳播研究

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【摘要】：網(wǎng)絡科學的興起開辟了復雜系統(tǒng)建模、分析的全新領域。網(wǎng)絡中傳播動力學研究對揭示傳播機制、提供預防策略具有重要的指導作用。網(wǎng)絡模型的動力學分析不僅僅是簡單的數(shù)學模型的照搬,其離不開拓撲結構的分析、檢測;反過來特殊網(wǎng)絡結構也能簡化動力學分析過程。社團是網(wǎng)絡中特殊結構之一,可以影響傳播速率、路徑等傳播特性。另外,網(wǎng)絡傳播也受到個體自適應行為以及網(wǎng)絡的周期切換的影響。本文對上述問題進行初步研究,主要研究工作如下:第一章,引言介紹了網(wǎng)絡復雜性、主要研究方向以及基本概念。還介紹了網(wǎng)絡中社團結構的定義以及檢測算法類型以及評價標準,網(wǎng)絡個體建模的SIS模型相關內容和雙層網(wǎng)絡的特殊結構及其周期切換模型;第二章,研究了基于節(jié)點相似性指標的自適應切換算法。將社團檢測分為兩個部分,算法分別依靠單一和雙重相似性指標對網(wǎng)絡中強弱社團進行劃分。最后,根據(jù)典型真實網(wǎng)絡和GN、LFR基準網(wǎng)絡對算法準確率進行分析,并檢驗了算法主要參數(shù)的魯棒性;第三章,基于N-intertwined模型構建出連續(xù)時間的SIS模型,分析出模型傳播閾值條件和線性系統(tǒng)零解的穩(wěn)定性,從而得到原系統(tǒng)零解全局穩(wěn)定性。通過數(shù)值模擬,研究了社團對網(wǎng)絡疾病傳播的影響,以及個體局部自適應性對最終染病人數(shù)的影響;第四章,研究了雙層網(wǎng)絡上的切換模型,并在理論上得到兩個結論:一是獨立系統(tǒng)均穩(wěn)定時切換系統(tǒng)零解局部穩(wěn)定性不會隨周期長度和駐留時間改變;二是得到穩(wěn)定、不穩(wěn)定獨立系統(tǒng)均存在時切換系統(tǒng)局部穩(wěn)定的充分條件。通過數(shù)值模擬驗證了駐留時間、傳染率恢復率和譜半徑對最終染病人數(shù)的綜合影響,并為疾病傳播初期提供有效預防策略。
【學位授予單位】：中北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

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本文編號：1264219