本文關(guān)鍵詞：生態(tài)流行病系統(tǒng)的研究與應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 傳染病 捕食-食餌系統(tǒng) 穩(wěn)定性 連續(xù)性定理 媒體報(bào)道

【摘要】：本文建立并研究了三個(gè)生態(tài)流行病模型.我們利用Hurwitz判別法、Mawhin′s連續(xù)性定理、Lyapunov函數(shù)等方法,討論所研究模型的動(dòng)力學(xué)行為,包括自治系統(tǒng)的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,周期非自治系統(tǒng)的周期解的存在性,隨機(jī)系統(tǒng)的解的漸近性等.全文分為4章:第1章簡(jiǎn)要介紹了生態(tài)流行病動(dòng)力學(xué)研究的背景、意義以及一些預(yù)備知識(shí).第2章研究了在傳統(tǒng)Lotka-V olterra捕食-食餌系統(tǒng)中捕食者種群中帶有傳染病結(jié)構(gòu),帶病捕食者和易感捕食者都具有捕食能力,捕食后轉(zhuǎn)化為易感種群,且傳染病依雙線性傳染率在捕食者種群中傳播的自治系統(tǒng).利用特征根法,確定了系統(tǒng)各平衡點(diǎn)存在的閾值條件;利用Hurwitz判別法、Lyapunov-Lassel不變集方法,證明了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性.第3章研究了在Holling-Tanner半比率依賴型捕食-食餌系統(tǒng)中捕食者種群中帶有傳染病結(jié)構(gòu),帶病捕食者種群沒有種群繁殖能力和捕食能力的周期非自治系統(tǒng).證明了系統(tǒng)所有正初始值的解保持正值,并利用重合度理論、Mawhin′s連續(xù)性定理,得到了系統(tǒng)正周期解存在的充分條件.第4章研究了結(jié)合媒體報(bào)道的隨機(jī)SIR傳染病系統(tǒng).利用Lyapunov函數(shù),證明了隨機(jī)系統(tǒng)解的全局正性;利用It?o公式,討論了隨機(jī)系統(tǒng)解的漸近行為;最后用數(shù)值模擬檢驗(yàn)我們得到的數(shù)學(xué)結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】：集美大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 李杰民;;關(guān)于隨機(jī)Gronwall不等式的一點(diǎn)注記[J];湛江師范學(xué)院學(xué)報(bào);2013年06期

2 黃曉鑫;張?zhí)焖?;一類具有額外食餌補(bǔ)充的隨機(jī)捕食模型動(dòng)力學(xué)行為分析[J];北華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年06期

3 李連慶;郭海兵;張恒;高月嬌;;基于中立型隨機(jī)微分方程的LaSalle定理[J];中國(guó)西部科技;2015年07期

，

本文編號(hào)：1249232