發(fā)布時(shí)間：2017-11-28 06:38

  本文關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)兩種擴(kuò)張過(guò)程的隨機(jī)分析

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【摘要】：本學(xué)位論文主要研究了與分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)相關(guān)的兩種自相似隨機(jī)過(guò)程的一些問(wèn)題,全文共分三章。第一章主要介紹了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)、次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)、Rosenblatt:過(guò)程的基本概念及相關(guān)性質(zhì),并給出問(wèn)題產(chǎn)生的背景及目前的研究現(xiàn)狀。第二章研究了次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的Ornstein-Uhlenbeck過(guò)程(簡(jiǎn)稱為次分?jǐn)?shù)O-U過(guò)程)的局部時(shí)。證明了次分?jǐn)?shù)O-U過(guò)程是局部非確定的,并建立了該過(guò)程的增量的一些估計(jì),利用局部非確定性給出了次分?jǐn)?shù)O-U過(guò)程的相交局部時(shí)存在的充分必要條件。第三章研究了Rosenblatt單的弱極限定理�；谄矫嫔系牟此蛇^(guò)程和隨機(jī)游動(dòng)構(gòu)造了兩族隨機(jī)變量列,證明了它們分別弱收斂到：Rosenblatt單。
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.6

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