本文關(guān)鍵詞：基于修正的X~2-距離散度的不確定概率優(yōu)化問(wèn)題

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【摘要】：許多有重要價(jià)值的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為不確定性概率優(yōu)化模型,如決策問(wèn)題等,該類(lèi)模型常存在分布的不確定性.不確定概率優(yōu)化問(wèn)題可分為不確定概率極小化(PM)問(wèn)題和不確定概率約束優(yōu)化(CCP)問(wèn)題.本文基于修正的X~2-距離散度,探討不確定概率優(yōu)化問(wèn)題的求解方法:用似然比(LR)構(gòu)造不確定集;基于修正的X~2-距離散度函數(shù),建立不確定概率優(yōu)化問(wèn)題的等價(jià)形式;討論了不確定概率優(yōu)化問(wèn)題與額定分布下的確定的概率優(yōu)化問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)化形式.本文的主要內(nèi)容概括如下:第一章綜述了不確定概率優(yōu)化問(wèn)題的研究背景,并介紹了相關(guān)的預(yù)備知識(shí).第二章研究了基于修正的X~2-距離散度的不確定概率優(yōu)化問(wèn)題.首先,介紹了基于Ф-散度的不確定集,構(gòu)造了基于修正的X~2-距離散度的不確定集;其次,對(duì)模型內(nèi)部極大化問(wèn)題進(jìn)行求解.研究了最壞情況下的概率函數(shù),用測(cè)度變換的方法把一個(gè)關(guān)于分布P的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于似然比l(x)的凸優(yōu)化問(wèn)題,進(jìn)而,應(yīng)用凸優(yōu)化問(wèn)題的對(duì)偶理論,證明了拉格朗日對(duì)偶問(wèn)題的等價(jià)性,并且得到了不確定概率優(yōu)化問(wèn)題的等價(jià)形式.第三章基于修正的X~2-距離散度,探討了兩種不確定概率優(yōu)化問(wèn)題的轉(zhuǎn)化形式.首先,證明了當(dāng)不確定集是由修正的2c-距離散度定義時(shí),不確定的PM問(wèn)題本質(zhì)上與確定的PM問(wèn)題是等價(jià)的;其次,討論了不確定CCP問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)具有唯一置信水平的確定的CCP問(wèn)題,并且新的置信水平是一個(gè)一維優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)值;最后,建立了求解新的置信水平的二分法和0.618算法.第四章討論了不確定概率優(yōu)化問(wèn)題在風(fēng)險(xiǎn)值中的應(yīng)用,通過(guò)數(shù)值實(shí)例說(shuō)明了基于修正的2c-距離散度,可將不確定概率約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)具有唯一置信水平的確定的CCP問(wèn)題.
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O224

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3 張同斌,潘家宇;關(guān)于丟番圖方程x±1=3Dy_1~2,x~2■x+1=3y_2~2[J];河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1999年03期

4 尤丕基;一個(gè)構(gòu)造X~2分布的充要條件及其推廣[J];安徽師大學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版);1995年04期

5 陳子真;談?wù)労瘮?shù)exp{-1/x~2}[J];中國(guó)人民公安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1998年04期

6 杜先存;孫映成;萬(wàn)飛;;關(guān)于不定方程組x±1=6pqu~2,x~2■x+1=3υ~2的整數(shù)解[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2014年01期

7 ;[J];;年期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 王榆;基于修正的X~2-距離散度的不確定概率優(yōu)化問(wèn)題[D];遼寧師范大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：1231301