發(fā)布時(shí)間：2017-11-21 04:02

  本文關(guān)鍵詞：一類高維雙極非等熵Euler-Poisson方程穩(wěn)態(tài)解的唯一存在性及漸近分析

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【摘要】：本文主要討論了一類出現(xiàn)在半導(dǎo)體或等離子體中的流體動(dòng)力學(xué)模型.該模型由質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒以及Euler-Poisson方程耦合而成的.在合適的邊界條件下,我們將研究其穩(wěn)態(tài)解的存在唯一性及相應(yīng)的各類極限.首先,利用二階橢圓方程的相關(guān)知識(shí)與Schaude r不動(dòng)點(diǎn)定理、截?cái)嗪瘮?shù)與能量估計(jì)的方法證明了該高維雙極非等熵Euler-Poisson模型的穩(wěn)態(tài)解的存在性與唯一性；其次,研究了在相應(yīng)的邊界條件下的零電子質(zhì)量極限、松弛時(shí)間極限以及擬中心極限.并且對于每一個(gè)極限,我們利用能量估計(jì)的方法證明了序列解是強(qiáng)收斂的并給出相應(yīng)的收斂率.本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第一章是前言,簡要介紹了所研究課題的物理數(shù)學(xué)背景,研究現(xiàn)狀；同時(shí)給出了本文的主要定理.第二章主要介紹了課題研究過程中所用的基本定理與基本不等式等預(yù)備知識(shí).第三章主要討論了一類高維雙極非等熵Euler-Poisson方程穩(wěn)態(tài)解的唯一存在性.首先,利用二階橢圓方程的相關(guān)知識(shí)與Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理、截?cái)嗪瘮?shù)與能量估計(jì)的方法證明了該高維雙極非等熵Euler-Poisson模型在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件下的穩(wěn)態(tài)解的存在性與唯一性.第四章主要研究了此類高維雙極非等熵Euler-Poisson方程穩(wěn)態(tài)解模型在相應(yīng)的邊界條件下的零電子質(zhì)量極限、松弛時(shí)間極限以及擬中心極限.并且對于每一個(gè)極限,我們都證明出了序列解是強(qiáng)收斂的并給出相應(yīng)的收斂率.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
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本文編號(hào)：1209574