本文關(guān)鍵詞：一類具有結(jié)構(gòu)阻尼的非線性波動(dòng)方程的長(zhǎng)時(shí)間行為

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【摘要】：本文研究一類具有結(jié)構(gòu)阻尼的非線性波動(dòng)方程的初邊值問題的適定性,整體吸引子和指數(shù)吸引子的存在性.其中Ω是RN中具有光滑邊界(?)Ω的有界域,γ0,α∈(1/2,1],f(u)是非線性項(xiàng),g是外力項(xiàng).本文在非線性項(xiàng)滿足適當(dāng)?shù)暮纳⑿詶l件和增長(zhǎng)階條件下,運(yùn)用經(jīng)典的Galerkin方法得到上述問題在相空間ε(g)=[H01∩Lq+2](Ω)×L2(Ω)中弱解的適定性,且能量恒等式成立,我們證明上述問題對(duì)應(yīng)的無窮維動(dòng)力系統(tǒng)存在整體吸引子,用弱擬穩(wěn)定性估計(jì)證明(強(qiáng))指數(shù)吸引子的存在性.
【關(guān)鍵詞】：波動(dòng)方程 結(jié)構(gòu)阻尼 初邊值問題 整體吸引子 擬穩(wěn)定性估計(jì) 指數(shù)吸引子
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.8
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-12
• 第二章 記號(hào)和主要結(jié)論12-16
• 第三章 整體解的存在唯一性16-29
• 第四章 長(zhǎng)時(shí)間行為29-38
• 參考文獻(xiàn)38-41
• 致謝41

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本文編號(hào)：1041961