在中國經濟高速發(fā)展的同時,海洋富營養(yǎng)化狀況日益嚴重。中國近海海域的赤潮的發(fā)生頻率及影響規(guī)模都在不斷擴大。探究赤潮藻類生態(tài)系統的動力學演化過程無疑是探索赤潮發(fā)生機理的重要環(huán)節(jié)之一。本文應用非線性隨機動力系統理論,對赤潮藻類的生態(tài)系統的演化過程進行了研究。本文針對渤海的典型藻類及其生態(tài)環(huán)境因素的特點做了分析,完成了以下工作。1.首先提出并建立了隨機增維精細積分法,該方法可用于計算、模擬非線性隨機動力系統的數值解以及系統的可視化研究。2.首先提出并建立了夜光藻、硅藻的多種群赤潮藻類非線性隨機動力學生態(tài)模型。運用了隨機平均法結合擴散過程的邊界理論、不變測度理論、Lyapunov指數以及FPK方法等四種方法分析了隨機系統的穩(wěn)定性分岔及產生隨機Hopf分岔的分岔參數值,得到了隨機Hopf分岔的位置隨參數值漂移的變化規(guī)律。運用隨機增維精細積分法對隨機系統進行模擬,驗證了理論分析得到的結論的正確性。3.綜合考慮渤海灣海域典型營養(yǎng)鹽濃度,浮游植物密度（藻類）,浮游動物密度以及碎屑濃度等因素,建立了非線性生態(tài)動力學的食物鏈模型;并在考慮了隨機因素后,提出并建立了非線性隨機動力學模型。在分析非線性生態(tài)動力學... 

【文章來源】：天津大學天津市211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁數】：119 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
第一章 緒論
    1.1 課題背景
        1.1.1 赤潮概述
        1.1.2 赤潮形成原因及過程
    1.2 赤潮危害及其主要分布
        1.2.1 赤潮的危害
        1.2.2 赤潮的主要分布
    1.3 國內外研究現狀
    1.4 本論文的主要工作
第二章 隨機動力系統的基礎理論
    2.1 隨機平均法與隨機微分方程
        2.1.1 隨機平均原理
        2.1.2 隨機微分方程與FPK(Fokker-Planck-Kolmogolov)方程
    2.2 隨機動力系統的穩(wěn)定性與李亞普諾夫指數的計算
    2.3 一維擴散過程的邊界分析
        2.3.1 邊界的分類
        2.3.2 奇異邊界(singular boundary)
    2.4 二維Markov 隨機過程的概率密度函數計算
第三章 隨機動力系統的增維精細積分法
    3.1 前言
    3.2 隨機動力系統的增維精細積分法
    3.3 隨機增維精細積分法應用舉例
第四章 多種群赤潮藻類非線性隨機動力學模型的穩(wěn)定性及分岔研究
    4.1 多種群赤潮藻類非線性隨機動力學模型的建立
    4.2 非線性隨機動力學模型的隨機平均系統
    4.3 以擴散過程邊界理論分析隨機平均系統性態(tài)
        4.3.1 系統在μ_3 = 0 時的性態(tài)分析
        4.3.2 系統在μ_3 ≠0 時的性態(tài)分析
        4.3.3 綜合分析
    4.4 隨機系統的隨機Hopf 分岔
    4.5 非線性隨機動力系統的李亞普諾夫(Lyapunov)指數
    4.6 隨機平均系統的穩(wěn)態(tài)響應的概率密度函數
    4.7 非線性隨機動力系統隨機平均后的數字模擬
    4.8 多種群赤潮藻類非線性隨機動力系統的數字模擬
        4.8.1 確定系統模擬
        4.8.2 隨機系統的模擬
    4.9 本章總結
第五章 渤海赤潮藻類食物鏈模型的非線性動力學研究
    5.1 赤潮藻類食物鏈模型的建立
    5.2 赤潮藻類生態(tài)動力學的穩(wěn)定性分析
    5.3 赤潮藻類食物鏈模型的高維Hopf 分岔
        5.3.1 確定系統在a=0 ．28 時穩(wěn)定性分岔區(qū)域
        5.3.2 系統各類分岔性態(tài)的數字模擬
    5.4 赤潮藻類食物鏈非線性隨機模型分析
    5.5 本章總結
第六章 總結與展望
參考文獻
發(fā)表論文和參加科研情況的說明
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]FPK方程的近似閉合解[J]. 戎海武,孟光,王向東,徐偉,方同.  應用力學學報. 2003(03)
[2]非線性動力方程的增維精細積分法[J]. 張素英,鄧子辰.  計算力學學報. 2003(04)
[3]多種群赤潮生態(tài)模型的非線性動力學研究[J]. 王洪禮,馮劍豐,李超,沈菲.  天津大學學報. 2003(04)
[4]赤潮藻類營養(yǎng)鹽限制方程的非線性動力學研究[J]. 王洪禮,李超,馮劍豐,孫景.  海洋技術. 2003(01)
[5]渤海赤潮藻類生態(tài)動力學模型的非線性動力學研究[J]. 王洪禮,馮劍豐,沈菲.  海洋技術. 2002(03)
[6]二階隨機參激系統的Lyapunov指數和穩(wěn)定性[J]. 戎海武,孟光,徐偉,方同.  振動工程學報. 2002(03)
[7]隨機擾動間斷動力系統的極限性質及其應用[J]. 張志祥.  數學的實踐與認識. 2002(04)
[8]實際海域的赤潮生消過程數值模擬[J]. 許衛(wèi)憶,朱德弟,張經,董禮先,陳耕心.  海洋與湖沼. 2001(06)
[9]一類隨機分叉系統概率1分叉研究[J]. 劉先斌.  固體力學學報. 2001(03)
[10]人工神經網絡預報浮游植物生長趨勢的研究[J]. 吳京洪,楊秀環(huán),唐寶英,張展霞,李錦蓉.  中山大學學報(自然科學版). 2000(06)

碩士論文
[1]渤海赤潮生態(tài)系統動力學與預測研究[D]. 馮劍豐.天津大學 2004



本文編號：3636999