發(fā)布時(shí)間：2020-05-06 17:16

【摘要】：灰色系統(tǒng)理論是由我國(guó)著名學(xué)者鄧聚龍教授于上世紀(jì)八十年代初首次提出來(lái)的。在短短的二十多年里，灰色系統(tǒng)理論與方法得到了迅速的發(fā)展，并在人口、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、工程技術(shù)、氣象、水文地質(zhì)、地球探測(cè)等許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用�；疑到y(tǒng)理論與方法之所以得到這樣廣泛的關(guān)注和應(yīng)用，是因?yàn)閺膹V義上說(shuō)，任何系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、相互制約的因素的關(guān)系以及外部影響等條件都不是十分明確的。人們?cè)噲D對(duì)各種系統(tǒng)所外露出的一些特征進(jìn)行分析，從而弄清楚系統(tǒng)內(nèi)部的運(yùn)行機(jī)理、各因素之間的相互關(guān)聯(lián)程度，為系統(tǒng)的控制、管理提供決策的依據(jù)。這種部分信息已知，部分信息未知或未確定的系統(tǒng)被稱之為灰色系統(tǒng)。作為實(shí)際問(wèn)題，灰色系統(tǒng)在大千世界中是大量存在的，絕對(duì)的白色或黑色系統(tǒng)是很少的�；疑到y(tǒng)理論為研究灰色系統(tǒng)提供一系列全新的思想和方法。它包括灰色關(guān)聯(lián)分析方法、灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)方法、灰色聚類與統(tǒng)計(jì)方法以及灰色規(guī)劃控制等方法。灰色系統(tǒng)理論與方法在得到廣泛應(yīng)用的同時(shí)，也引起了理論界和科技應(yīng)用工作者的廣泛爭(zhēng)議。特別是對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析方法，灰色預(yù)測(cè)模型，科技工作者深入探討了各種修正方案，既給出了成功應(yīng)用的例子，也有失效的佐證。因此對(duì)灰色系統(tǒng)理論中灰色預(yù)測(cè)模型和灰色關(guān)聯(lián)分析從理論上做進(jìn)一步的探討，對(duì)其使用范圍、使用條件做進(jìn)一步的界定是一項(xiàng)既具有理論意義又具有實(shí)用價(jià)值的工作。 吉林大學(xué)博士學(xué)位論文 本文的研究?jī)?nèi)容是國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃項(xiàng)目(973項(xiàng)目)《首都北京 及周邊地區(qū)大氣、水、土環(huán)境污染機(jī)理與調(diào)控原理》(項(xiàng)目編號(hào):G1999045700) 的05課題《密云水庫(kù)及上游水環(huán)境污染形成、輸送機(jī)理及其環(huán)境效應(yīng)》(課題 編號(hào)G1999045705)項(xiàng)目中的一部分.水環(huán)境系統(tǒng)是一類與自然資源、生態(tài)環(huán)境 和社會(huì)生產(chǎn)活動(dòng)緊密相關(guān)極其復(fù)雜的大系統(tǒng).水量、水質(zhì)評(píng)價(jià)及水質(zhì)水量的長(zhǎng) 期預(yù)測(cè)是水環(huán)境中兩大主要研究對(duì)象，長(zhǎng)期以來(lái)，一直是水文工作者關(guān)心研究 的課題.水庫(kù)、湖泊及河流屬于地表水水環(huán)境系統(tǒng)，特別是水庫(kù)的水量、水質(zhì) 受大氣降雨、河流匯入等外界隨機(jī)因素的影響相當(dāng)大，有著很大程度上的不確 定性和隨機(jī)性.用確定性的數(shù)學(xué)方法很難描述和刻畫(huà)這種不確定性和隨機(jī)性， 而隨機(jī)統(tǒng)計(jì)的方法，原則上需要大量的樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從中尋找其分布規(guī)律.由 于地表水系統(tǒng)實(shí)時(shí)實(shí)地監(jiān)控的局限性和困難性，很難獲得大量的跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù) 據(jù).灰色系統(tǒng)理論方法，以處理雜亂無(wú)章的貧信息而著稱，它通過(guò)對(duì)表征系統(tǒng) 行為特征的原始數(shù)據(jù)的生成處理，弱化其隨機(jī)性和不確定性，從中尋找規(guī)律， 確定系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)行機(jī)理，進(jìn)行分析、預(yù)測(cè).通過(guò)上述分析我們選擇灰色系統(tǒng)理 論作為研究水環(huán)境中水量、水質(zhì)分析預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)方法是合理的，是可行的，同 時(shí)也是有效的， 在系統(tǒng)分析、研究灰色系統(tǒng)理論方法的過(guò)程中，對(duì)灰色系統(tǒng)理論中的灰色 預(yù)測(cè)模型、灰色關(guān)聯(lián)分析方法有了較全面的認(rèn)識(shí)，針對(duì)其存在的不足和缺陷， 做了一些有效的改進(jìn)，并將其應(yīng)用到《密云水庫(kù)及上游水環(huán)境污染形成、輸送 機(jī)理及其環(huán)境效應(yīng)》項(xiàng)目中，主要內(nèi)容有: 1.給出經(jīng)典GM(l，l)模型適用條件.①經(jīng)典GM(1，1)模型描述的是一類具 有指數(shù)遞變趨勢(shì)的動(dòng)態(tài)線性系統(tǒng).當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)在機(jī)理能用一階常系數(shù)線性微分方 程描述時(shí)，可用GM(1，l)模型擬合，但效果會(huì)受系統(tǒng)發(fā)展系數(shù)口的影響;當(dāng)1川較 小時(shí)，效果理想;當(dāng)}aI較大時(shí)，效果較差.②當(dāng)利用GM(1，l)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)， 在預(yù)測(cè)時(shí)段，模型系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為特征應(yīng)與對(duì)象系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為特性相吻合.③ 摘要 GM(1，l)只適于作短期預(yù)測(cè).GM(1，i)模型描述的是系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)、外部環(huán)境影 響不變情況下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為. 2.給出了經(jīng)典GM(l，l)模型參數(shù)的一種優(yōu)化辯識(shí)方法.當(dāng)模型系統(tǒng)的動(dòng)態(tài) 行為特性與對(duì)象系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為特性相吻合時(shí)，擬合、預(yù)測(cè)效果有時(shí)不理想的 原因是參數(shù)a、。的辯識(shí)方法存在不足.本文推導(dǎo)出了與GM(1，l)模型等價(jià)的差 分格式，從而給出了一種優(yōu)化辯識(shí)參數(shù)的方法及一種改進(jìn)的遺傳算法，并求出 了在密云水庫(kù)作為混合型水體假設(shè)情形下的總磷沉降速度. 3.經(jīng)典GM(l，l)模型要求原始數(shù)據(jù)序列是等時(shí)間隔序列.本文在假設(shè)原始 數(shù)據(jù)序列具有指數(shù)遞變規(guī)律的前提下，利用插值思想，給出了構(gòu)造等時(shí)間距的 灰色數(shù)列方法，為非等距序列使用GM(1，l)模型預(yù)測(cè)分析系統(tǒng)行為特征提供了可 行的方法，擴(kuò)大了GM(1，l)模型的適用范圍. 4.根據(jù)反向GOM(1，，1)模型灰導(dǎo)數(shù)和背景值取值方法，給出了反向GOM(1，l) 模型參數(shù)的直接辯識(shí)方法.并證明了GOM(1，1)模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)與發(fā)展系數(shù)a 以及灰色作用量u與初值的相關(guān)性質(zhì).通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證了GOM(l，1)模 型比GM(1，l)模型更適于遞減序列的擬合、預(yù)測(cè)的結(jié)論是不正確的. 5.影響系統(tǒng)行為特征的因素通常不只一個(gè)，而是若干個(gè)，這些因素相互關(guān) 聯(lián)、相互制約、相互影響.所以通常要建立灰色系統(tǒng)模型，即用多元微分方程 組來(lái)描述系統(tǒng)整體行為特征和各因素之間的相互關(guān)聯(lián).這種混合復(fù)雜系統(tǒng)其模 型參數(shù)的確定是很困難的.本文給出了多元一階線性微分方程組所描述的系統(tǒng) 參數(shù)辨識(shí)方法.這種方法可以推廣到求類似羅倫珍(Lonrenzen)模型描述的混
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2004
【分類號(hào)】：X824

【引證文獻(xiàn)】

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10 王忠桃;灰色預(yù)測(cè)模型相關(guān)技術(shù)研究[D];西南交通大學(xué);2008年

本文編號(hào)：2651596