本文選題：圖模型 + 正則化�。� 參考：《西北大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：圖模型是研究隨機(jī)變量之間相依關(guān)系的重要工具,其中節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量,邊代表兩個(gè)隨機(jī)變量條件相依。除了節(jié)點(diǎn)變量外,數(shù)據(jù)常常包含協(xié)變量,協(xié)變量的存在可能影響網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),然而目前關(guān)于圖模型的工作大多僅考慮節(jié)點(diǎn)變量。本文研究具有協(xié)變量的圖模型結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)問題,主要分為如下兩部分:(1)在稀疏正則化的框架下,通過假設(shè)變量之間條件相依強(qiáng)度的參數(shù)為協(xié)變量的線性函數(shù),建立具有協(xié)變量信息的稀疏高斯圖模型,估計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。所得模型具有實(shí)際解釋性且易于求解。本文利用坐標(biāo)下降法求解模型,實(shí)驗(yàn)表明含協(xié)變量比無協(xié)變量的模型效果更好,從而說明本文模型的高效性和實(shí)用性。(2)利用稀疏高斯圖模型,研究我國(guó)31個(gè)省會(huì)城市及直轄市的PM2.5數(shù)據(jù)。建立這些城市PM2.5的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),分析說明網(wǎng)絡(luò)中城市節(jié)點(diǎn)之間的條件獨(dú)立關(guān)系,并在所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,通過譜聚類方法進(jìn)行社區(qū)發(fā)現(xiàn)。所得結(jié)果可為治霾提供參考。
[Abstract]:Graph model is an important tool to study the dependence of random variables, where nodes represent random variables and edges represent conditional dependencies of two random variables. In addition to node variables, data often contain covariables, the existence of covariables may affect the network structure, however, most of the current work on graph models only consider node variables. In this paper, the structure learning problem of graph model with covariable is studied. It is divided into two parts as follows: 1) under the framework of sparse regularization, we assume that the parameters of conditional dependence intensity among variables are linear functions of covariables. A sparse Gao Si graph model with covariable information is established to estimate the network structure. The obtained model has practical interpretation and is easy to solve. In this paper, the coordinate descent method is used to solve the model. The experiment shows that the model with covariable is more effective than the model without covariable, which shows the efficiency and practicability of the model in this paper. The PM2.5 data of 31 provincial capitals and municipalities directly under the Central Government were studied. The network structure of PM2.5 in these cities is established, and the conditional independent relationship between urban nodes in the network is analyzed. On the basis of the constructed network, community discovery is carried out by spectral clustering method. The results can provide a reference for the treatment of haze.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O157.5;X513

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本文編號(hào)：1987141