發(fā)布時(shí)間：2017-09-21 13:35

  本文關(guān)鍵詞：多重假設(shè)檢驗(yàn)的方法及其參數(shù)估計(jì)的研究

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【摘要】：作為統(tǒng)計(jì)推斷的重要方向之一,假設(shè)檢驗(yàn)在越來越多的領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用,如臨床醫(yī)學(xué)中的藥品研發(fā)、基因組研究等。單個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)的理論和應(yīng)用均已臻于成熟,而在當(dāng)今大數(shù)據(jù)盛行的時(shí)代,實(shí)際應(yīng)用中的很多數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出高維大量的特點(diǎn),這使得興起于上世紀(jì)五十年代的多重假設(shè)檢驗(yàn)問題重新回到統(tǒng)計(jì)學(xué)家的視野中,尤其是基因組研究中的微陣列(Microarray)數(shù)據(jù)的差異表達(dá)分析中,應(yīng)用FWER、FDR等方法的多重比較問題尤為突出。本文主要研究了多重假設(shè)檢驗(yàn)問題。第一章,我們將介紹假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和多重假設(shè)檢驗(yàn)的背景及意義。第二章主要討論了多重假設(shè)檢驗(yàn)的幾種錯(cuò)誤度量及其各自的檢驗(yàn)方法,并對(duì)其進(jìn)行了比較。在第三章中,我們主要討論在改進(jìn)檢驗(yàn)方法中具有重大意義的參數(shù)π0的估計(jì)問題,在介紹幾種已有的估計(jì)方法的基礎(chǔ)上采用EM算法直接估計(jì)參數(shù)π0值,并結(jié)合已有差值法形成新的錯(cuò)誤度量方法,在最后一章中,我們將通過對(duì)已有的幾種估計(jì)方法和本文提出的方法進(jìn)行模擬比較,分析各自的特點(diǎn)和優(yōu)劣。
【關(guān)鍵詞】：多重假設(shè)檢驗(yàn) 陽性錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率(FDR) 正確原假設(shè)比例(π_0) 參數(shù)估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：C81
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-8
• 符號(hào)說明8-9
• 第一章 引言9-15
• §1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念9-13
• §1.2 多重假設(shè)檢驗(yàn)的背景及基本概念13-15
• 第二章 多重假設(shè)檢驗(yàn)的方法15-28
• §2.1 PFER和PCER15
• §2.2 FWER的概念及算法15-17
• §2.3 FDR的概念及算法17-21
• §2.4 pFDR的概念及算法21-26
• §2.5 差值法26-28
• 第三章 正確原假設(shè)比例π_0的估計(jì)28-34
• §3.1 斜率估計(jì)法28-29
• §3.2 λ-估計(jì)法29-30
• §3.3 經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)法30-34
• 第四章 模擬比較34-52
• 第五章 附錄A：引理證明52-54
• 參考文獻(xiàn)54-57
• 致謝57-58
• 附件58

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本文編號(hào)：894804