發(fā)布時(shí)間：2017-06-14 03:14

  本文關(guān)鍵詞：交互效應(yīng)模型的兩階段切片逆回歸降維方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：高維數(shù)據(jù)的處理已成為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)越來越重視的問題。我們?cè)谔幚韺?shí)際問題的統(tǒng)計(jì)推斷時(shí),通常需要考慮交互作用的影響,它反映了兩個(gè)解釋變量對(duì)響應(yīng)變量的共同作用。處理高維數(shù)據(jù)本身已經(jīng)給統(tǒng)計(jì)學(xué)帶來一些困難,再考慮兩兩之間存在的二階交互作用甚至高階交互作用,這給現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。已有的高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷方法很少是基于交互作用模型提出的,盡管它們也可以直接用于交互作用模型的推斷,但是效果都不是很理想。對(duì)高維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析與建模是近年來統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的熱點(diǎn)問題,主要集中在兩大研究方向:模型選擇和數(shù)據(jù)降維,而本文主要從數(shù)據(jù)降維這一研究方向討論交互效應(yīng)模型的降維方法。本文提出了交互效應(yīng)模型的兩階段切片逆回歸降維方法。第一步,我們利用切片逆回歸對(duì)主效應(yīng)模型進(jìn)行降維,選擇影響較大的主效應(yīng)。第二步,我們僅考慮第一步中得到的主效應(yīng)變量,并同時(shí)考慮他們的兩兩二階交互項(xiàng),此時(shí)我們可以更好地利用Li等人的偏逆回歸方法進(jìn)行降維。通過大量的模擬研究和實(shí)際數(shù)據(jù)分析,我們比較了本文的兩階段降維方法與偏逆回歸方法以及偏最小二乘方法在交互效應(yīng)模型降維中的應(yīng)用。在線性模型條件下,高維度時(shí)我們方法的表現(xiàn)和偏最小二乘相近,但要優(yōu)于偏逆回歸。而在非線性模型條件下,本文的方法比偏逆回歸和偏最小二乘表現(xiàn)得更加出色。
【關(guān)鍵詞】：高維數(shù)據(jù) 交互效應(yīng) 切片逆回歸 偏逆回歸
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：C81
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-10
• 2 切片逆回歸與偏逆回歸10-14
• 2.1 切片逆回歸10-12
• 2.2 偏逆回歸12-14
• 3 兩階段切片逆回歸降維方法14-17
• 3.1 模型14-15
• 3.2 兩階段切片逆回歸降維方法15-17
• 3.2.1 第一階段15
• 3.2.2 第二階段15-17
• 4 模擬研究17-23
• 4.1 模擬設(shè)計(jì)17-18
• 4.2 模擬結(jié)果18-23
• 5 實(shí)例分析23-25
• 5.1 數(shù)據(jù)資料23
• 5.2 數(shù)據(jù)分析23-25
• 6 結(jié)論25-27
• 參考文獻(xiàn)27-29
• 附錄A29-30
• 附錄B30-32
• 后記32

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  本文關(guān)鍵詞：交互效應(yīng)模型的兩階段切片逆回歸降維方法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：448352