本文關(guān)鍵詞：二項(xiàng)分布及其應(yīng)用的歷史研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：眾所周知,在現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論研究和應(yīng)用中正態(tài)分布是最重要的概率分布,這一分布的發(fā)現(xiàn)起源于德國偉大的數(shù)學(xué)家高斯對天文學(xué)中觀測誤差分布的研究。1809年高斯發(fā)表了其天體力學(xué)名著《天體繞日運(yùn)動(dòng)理論》,書中以出入意料的手法證明了天文觀測中的誤差服從正態(tài)分布,之后,學(xué)者們通過對正態(tài)分布的研究最終導(dǎo)致了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的建立。不過在更早期的歷史上,在概率統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和應(yīng)用研究中具有絕對統(tǒng)治地位的概率分布卻是二項(xiàng)分布。在概率理論的建立、大數(shù)定律和中心極限定理的發(fā)現(xiàn)及貝葉斯思想產(chǎn)生的過程中,都無不涉及到二項(xiàng)分布,因此研究二項(xiàng)分布的產(chǎn)生與發(fā)展的歷史對于學(xué)習(xí)現(xiàn)代概率統(tǒng)計(jì)的理論和應(yīng)用具有著很重要的現(xiàn)實(shí)意義。文章主要包括三部分內(nèi)容。第一部分：法國數(shù)學(xué)家帕斯卡與費(fèi)爾馬1654年關(guān)于“點(diǎn)子問題”的通信及阿布思諾特1712年對人口性別比例的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。帕斯卡與費(fèi)爾馬共同解決了“點(diǎn)子問題”標(biāo)志著概率論的正式奠基,而阿布思諾特對人口性別比例的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)則可以看成現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)理論的源頭。第二部分：瑞士數(shù)學(xué)家伯努利1713年確立二項(xiàng)分布的一般形式、大數(shù)定律的發(fā)現(xiàn)及法國數(shù)學(xué)家棣美弗1733年發(fā)現(xiàn)中心極限定理。伯努利的工作出現(xiàn)在其1713年發(fā)表的遺著《推測的藝術(shù)》中,而棣美弗的中心極限定理,即二項(xiàng)分布的近似逼近則出現(xiàn)在1738年和1756年出版的《機(jī)遇理論》的第二和第三版中,這兩人的工作均構(gòu)成了現(xiàn)代概率統(tǒng)計(jì)理論的重要基石。第三部分：二項(xiàng)分布產(chǎn)生之后,利用二項(xiàng)分布對于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和應(yīng)用做出重要貢獻(xiàn)的幾位學(xué)者,包括貝葉斯理論的創(chuàng)立者英國學(xué)者貝葉斯和法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯以及社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)之父比利時(shí)學(xué)者凱特勒和使統(tǒng)計(jì)學(xué)在遺傳學(xué)領(lǐng)域做出突破性貢獻(xiàn)的英國學(xué)者高爾頓。由于目前國內(nèi)對“二項(xiàng)分布”及其應(yīng)用的歷史的研究比較少,因此希望通過文章的努力能夠?yàn)榇蠹覍W(xué)習(xí)和研究二項(xiàng)分布提供有益的幫助。文章采用的是文獻(xiàn)研究法。根據(jù)論文的研究目的,通過調(diào)查文獻(xiàn)來獲得二項(xiàng)分布發(fā)展的資料,收集相關(guān)史實(shí),記述其不同階段的發(fā)展?fàn)顩r,整理、分析不同期間貢獻(xiàn)的聯(lián)系,最終呈現(xiàn)二項(xiàng)分布從產(chǎn)生到成熟到應(yīng)用的發(fā)展脈絡(luò)。
【關(guān)鍵詞】：二項(xiàng)分布 二項(xiàng)逼近 大數(shù)定律 正態(tài)分布
【學(xué)位授予單位】：天津財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：C81
【目錄】：

• 內(nèi)容摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第1章 導(dǎo)論10-13
• 1.1 研究背景及意義10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和文獻(xiàn)綜述10-11
• 1.3 本文研究內(nèi)容及研究方法11-13
• 第2章 早期的二項(xiàng)分布13-21
• 2.1 “點(diǎn)子問題”和卡達(dá)諾13-14
• 2.2 費(fèi)爾馬與帕斯卡的通信14-16
• 2.3 阿布思諾特對二項(xiàng)分布的早期應(yīng)用16-21
• 第3章 伯努利的貢獻(xiàn)21-27
• 3.1 伯努利和《推測的藝術(shù)》21-22
• 3.2 大數(shù)定律22-24
• 3.3 二項(xiàng)分布正式出現(xiàn)24-27
• 第4章 棣美弗和二項(xiàng)分布27-34
• 4.1 棣美弗的研究動(dòng)因29-30
• 4.2 棣美弗的工作30-32
• 4.3 中心極限定理32-34
• 第5章 二項(xiàng)分布與貝葉斯思想34-39
• 5.1 貝葉斯和他的著名論文34-36
• 5.2 拉普拉斯對貝葉斯思想的重新體現(xiàn)36-39
• 第6章 19世紀(jì)二項(xiàng)分布的應(yīng)用39-45
• 6.1 凱特勒的正態(tài)擬合39-42
• 6.2 高爾頓和正態(tài)分布42-45
• 總結(jié)45-46
• 參考文獻(xiàn)46-48
• 后記48

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本文編號(hào)：428409