本文關鍵詞：大偏差最優(yōu)路徑下的不同狀態(tài)重要抽樣，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：小概率事件的有效模擬是概率統(tǒng)計中的一個熱點研究領域。小概率事件出現(xiàn)在許多應用中,如電信、計算機、通信網(wǎng)絡、保險、金融等。小概率事件的模擬方法有許多,常用的有重要抽樣、條件蒙特卡洛、交叉熵、大偏差技術及分裂方法。本文討論在輕尾隨機變量下一種有效的小概率事件模擬方法。該方法主要依賴于大偏差技術和重要抽樣方法的結合。首先根據(jù)大偏差理論得出小概率事件發(fā)生的最優(yōu)路徑。其次根據(jù)大偏差最優(yōu)路徑與重要抽樣中指數(shù)測度變換方法的內(nèi)在聯(lián)系,得出相應指數(shù)測度變換。最后根據(jù)實際情況選擇采用不同狀態(tài)下的重要抽樣。本文給出大偏差最優(yōu)路徑下的不同狀態(tài)重要抽樣方法的具體步驟,通過SAS軟件模擬,應用于一個輕尾和例子及一個相對復雜的數(shù)值障礙期權例子。
【關鍵詞】：小概率事件 大偏差技術 重要抽樣 最優(yōu)路徑 狀態(tài)相依
【學位授予單位】：蘇州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：C81
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 引言8-16
• §1.1 小概率事件8-9
• §1.2 有效性的概念9-10
• §1.3 重要抽樣10-13
• §1.3.1 重要抽樣基本概念10-11
• §1.3.2 指數(shù)測度變換11-13
• §1.4 相依狀態(tài)重要抽樣與獨立狀態(tài)重要抽樣13-15
• §1.5 本文結構15-16
• 第二章 大偏差技術16-20
• §2.1 大偏差技術：最優(yōu)路徑方法16-17
• §2.2 大偏差與重要抽樣的內(nèi)在聯(lián)系17-20
• 第三章 大偏差最優(yōu)路徑下的不同狀態(tài)重要抽樣方法20-36
• §3.1 大偏差最優(yōu)路徑下的不同狀態(tài)重要抽樣方法理論20-21
• §3.2 輕尾和的例子21-26
• §3.2.1 輕尾和在大偏差最優(yōu)路徑下的獨立狀態(tài)重要抽樣22-24
• §3.2.2 輕尾和在大偏差最優(yōu)路徑下的相依狀態(tài)重要抽樣24-26
• §3.3 數(shù)值障礙期權模型例子26-36
• §3.3.1 在大偏差最優(yōu)路徑下，獨立狀態(tài)的重要抽樣27-29
• §3.3.2 在大偏差最優(yōu)路徑下，，簡單相依狀態(tài)的重要抽樣29-32
• §3.3.3 在大偏差最優(yōu)路徑下，完全相依狀態(tài)的重要抽樣32-36
• 第四章 結論36-38
• 參考文獻38-40
• 致謝40-41

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本文編號：328255