本文關(guān)鍵詞：對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)的線性貝葉斯估計及其優(yōu)良性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：對數(shù)正態(tài)分布在可靠性領(lǐng)域中的應(yīng)用十分廣泛,與壽命數(shù)據(jù)及人口收入數(shù)據(jù)擬合結(jié)果良好。作為對數(shù)正態(tài)分布研究領(lǐng)域核心問題的參數(shù)估計方法,國內(nèi)外的學者已經(jīng)做了大量的研究,提出了多種估計方法,常用的有極大似然估計方法、最小方差無偏估計方法和貝葉斯估計方法等。大樣本情況下,這幾種方法都可獲得準確且穩(wěn)定的結(jié)果。小樣本情況下,通常使用貝葉斯估計方法,但由于對數(shù)正態(tài)分布的密度函數(shù)本身結(jié)構(gòu)就比較復(fù)雜,在應(yīng)用貝葉斯估計方法計算參數(shù)估計值時,通常會遇到積分無法計算的情況,使用Gibbs方法處理時對后驗密度函數(shù)要求較高,無法處理全部情況,因此本文提出了新的估計方法一一線性貝葉斯估計方法。線性貝葉斯估計方法既采納了先驗信息,又避免了繁瑣的后驗期望的計算,在保證計算結(jié)果的準確性和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上,提供了對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)的一種貝葉斯估計顯示解。本文首先通過計算給出了對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)的線性貝葉斯估計的表達式,經(jīng)過計算得到均方誤差矩陣準則下,線性貝葉斯估計優(yōu)于極大似然估計與最小方差無偏估計,最后通過數(shù)值計算比較,觀察線性貝葉斯估計結(jié)果與貝葉斯估計結(jié)果之間的近似誤差發(fā)現(xiàn),該誤差隨著樣本容量n的增加而減小,相對誤差函數(shù)p=f(n)圖像最終穩(wěn)定于函數(shù)n-3/2與n-2/3圖像之間。
【關(guān)鍵詞】：對數(shù)正態(tài)分布 參數(shù)估計 線性貝葉斯方法 均方誤差矩陣準則
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：C81
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-8
• 目錄8-9
• 1 引言9-11
• 1.1 對數(shù)正態(tài)分布及其研究現(xiàn)狀9-10
• 1.2 本文的主要研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)安排10-11
• 2 對數(shù)正態(tài)分布及其常用的參數(shù)估計方法11-21
• 2.1 一致最小方差無偏估計12-13
• 2.2 極大似然估計13-15
• 2.3 貝葉斯估計15-21
• 3 線性貝葉斯估計及其優(yōu)良性21-32
• 3.1 線性貝葉斯估計表達式21-24
• 3.2 均方誤差矩陣準則下線性貝葉斯估計的優(yōu)良性24-27
• 3.3 實證計算27-31
• 3.4 本章小結(jié)31-32
• 4 線性貝葉斯估計與貝葉斯估計的數(shù)值模擬比較32-43
• 4.1 μ與σ~2相互獨立情況33-35
• 4.2 μ與σ~2不獨立情況35-38
• 4.3 線性貝葉斯估計向貝葉斯估計的趨近性38-43
• 5 結(jié)論43-44
• 參考文獻44-46
• 作者簡歷及攻讀碩士學位期間取得的研究成果46-48
• 學位論文數(shù)據(jù)集48

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 孫陽;;對數(shù)正態(tài)分布下恒定應(yīng)力加速壽命試驗的Bayes方法[J];北京電子科技學院學報;2006年02期

2 謝平民;陳圖豪;;連續(xù)型樣本協(xié)差陣的正定性[J];中山大學學報(自然科學版);1990年01期

  本文關(guān)鍵詞：對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)的線性貝葉斯估計及其優(yōu)良性，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：306508