本文關鍵詞：廣義混合分數(shù)布朗運動的性質及極大似然估計，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：分數(shù)布朗運動因其獨特的性質使得國內外有很多學者都對此進行了深入的研究并且獲得了許多成果。21世紀左右,在生物,金融等領域中出現(xiàn)了由分數(shù)布朗運動驅動的隨機微分方程的數(shù)學模型。因為分數(shù)布朗運動既不是馬爾科夫過程,又不是半鞅,所以使得很多源于經(jīng)典隨機分析的研究技巧都是不適用的.這使得分數(shù)布朗運動的研究及其它們的應用帶來了非常大困難。不過這也使得分數(shù)布朗運動可以用來描述馬氏過程和半鞅過程所不能描述的過程。這就使得分數(shù)布朗運動在很多領域有著更廣泛的應用。本文總共分為五個章節(jié),主要討論了廣義混合分數(shù)布朗運動(GMFBM)的性質及其極大似然估計(MLE)。第二章介紹了一些預備知識,簡要給出了Gerschgorin Circle定理及其證明,高斯馬爾科夫關于正則性定理,Borel-Cantelli引理以及帶有布朗運動的模型的極大似然估計。第三章給出了由多個分數(shù)布朗運動組合而成的廣義混合分數(shù)布朗運動,并研究其混合自相似性、馬氏性、增量間的相關性等基本性質,以及它的H?lder連續(xù)性和α-可微性,推廣了關于混合分數(shù)布朗運動的相應結論。第四章中我們研究了帶有混合分數(shù)布朗運動的模型的參數(shù)的極大似然估計,并研究了估計量的無偏性、相合性等統(tǒng)計性質。第五章,針對上一章節(jié)給出的極大似然估計,我們利用似然比檢驗對帶有廣義混合分數(shù)布朗運動的模型中的參數(shù)進行檢驗,并得到了一系列的相應結果。
【關鍵詞】：分數(shù)布朗運動 極大似然估計 相合性 假設檢驗
【學位授予單位】：湖北師范學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1;C81
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-10
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 課題研究的內容、方法9-10
• 第二章 預備知識10-18
• 2.1 Gerschgorin Circle定理10-12
• 2.2 帶有布朗運動的模型的極大似然估計12-14
• 2.3 高斯馬爾科夫關于正則性定理14-16
• 2.4 Borel-Cantelli引理16-18
• 第三章 廣義混合分數(shù)布朗運動18-27
• 3.1 定義及基本性質18-20
• 3.2 增量間的相關性20-23
• 3.3 H?lder連續(xù)性23-24
• 3.4 GMFBM 的~(a) -可微性24-27
• 第四章 模型的極大似然估計27-37
• 4.1 混合分數(shù)布朗運動的極大似然估計27-29
• 4.2 σ 已知時模型的估計29-31
• 4.3 σ未知時模型的估計31-32
• 4.4 相合性32-37
• 第五章 假設檢驗37-44
• 5.1 似然比檢驗37-38
• 5.2 漂移系數(shù)s 的檢驗問題38-42
• 5.3 分式混合分數(shù)布朗運動的檢驗問題42-44
• 致謝44-45
• 參考文獻45-48
• 附錄：攻讀學位期間發(fā)表論文目錄48

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李慧玲;;分數(shù)布朗運動下信用風險首次觸發(fā)范式[J];價值工程;2008年02期

2 何成潔;沈明軒;杜雪樵;;分數(shù)布朗運動環(huán)境下冪型支付的期權定價公式[J];合肥工業(yè)大學學報(自然科學版);2009年06期

3 周圣武;劉海媛;;分數(shù)布朗運動環(huán)境下的冪期權定價[J];大學數(shù)學;2009年05期

4 王劍君;;分數(shù)布朗運動環(huán)境中2種新型權證的定價[J];合肥工業(yè)大學學報(自然科學版);2010年03期

5 桑利恒;杜雪樵;;分數(shù)布朗運動下的回望期權定價[J];合肥工業(yè)大學學報(自然科學版);2010年05期

6 余東;柳雪飛;;關于分數(shù)布朗運動預測的研究(英文)[J];數(shù)學雜志;2010年06期

7 趙巍;;股價遵循分數(shù)布朗運動的最大值期權定價模型[J];數(shù)學的實踐與認識;2011年03期

8 孫宗岐;劉煜;;帶跳分數(shù)布朗運動下最優(yōu)金融決策[J];西安工程大學學報;2012年02期

9 薛東輝，朱光喜，朱耀庭，，熊艷;分數(shù)布朗運動的平穩(wěn)性分析與描述[J];華中理工大學學報;1995年10期

10 黨柳夢;薛紅;盧俊香;;分數(shù)布朗運動環(huán)境下歐式籃子期權定價[J];哈爾濱商業(yè)大學學報(自然科學版);2013年05期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 郭蓉;;分數(shù)布朗運動驅動下系統(tǒng)的隨機平均法[A];第二屆全國隨機動力學學術會議摘要集與會議議程[C];2013年

2 薛紅;孫玉東;;分數(shù)布朗運動環(huán)境下幾何平均亞式期權定價模型[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術交叉研究進展——2010（13）卷[C];2010年

3 張啟敏;;分數(shù)布朗運動環(huán)境下企業(yè)R&D項目評價的數(shù)值計算方法[A];中國企業(yè)運籌學[C];2009年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 肖艷清;分數(shù)布朗運動驅動的隨機方程及其在期權定價中的應用[D];中南大學;2012年

2 黃文禮;基于分數(shù)布朗運動模型的金融衍生品定價[D];浙江大學;2011年

3 戴洪帥;重分數(shù)布朗運動以及算子自相似高斯過程的弱極限定理[D];中南大學;2010年

4 申廣君;幾種自相似高斯隨機系統(tǒng)的分析及相關問題[D];華東理工大學;2011年

5 郭為軍;三維溢油數(shù)值模式研究及其在近海的應用[D];大連理工大學;2011年

6 張慶華;幾類不確定性期權定價模型及相關問題研究[D];東華大學;2014年

7 柏立華;隨機控制理論在金融和保險中的應用[D];南開大學;2009年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 余征;混合分數(shù)布朗運動的性質及其在金融中的應用[D];東華大學;2009年

2 張志;條件分數(shù)布朗運動環(huán)境下幾種期權的定價研究[D];中南大學;2011年

3 黃開元;分數(shù)布朗運動環(huán)境下后定選擇權定價模型研究[D];西安工程大學;2012年

4 成佩;分數(shù)布朗運動下的歐式外匯期權定價及實證分析[D];蘭州大學;2013年

5 趙小康;混合分數(shù)布朗運動環(huán)境下的權證定價[D];華中科技大學;2013年

6 李施荔;分數(shù)布朗運動下的期權定價問題研究[D];哈爾濱工程大學;2012年

7 安磊;賦權分數(shù)布朗運動的軌道分析[D];東華大學;2011年

8 宋燕燕;分數(shù)布朗運動驅動環(huán)境中的期權定價模型及投資組合[D];中國石油大學;2011年

9 楊華偉;混合分數(shù)布朗運動下期權定價問題的研究[D];蘭州大學;2010年

10 雷顯剛;混合分數(shù)布朗運動下帶交易費的回望期權定價[D];華南理工大學;2011年

  本文關鍵詞：廣義混合分數(shù)布朗運動的性質及極大似然估計，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：300028