【摘要】：針對(duì)高維混合效應(yīng)模型,本文提出了一種雙正則化分位回歸方法。通過(guò)對(duì)隨機(jī)和固定效應(yīng)系數(shù)同時(shí)實(shí)施L1正則化懲罰,一方面能夠?qū)χ匾忉屪兞窟M(jìn)行挑選,另一方面能夠消除個(gè)體隨機(jī)波動(dòng)帶來(lái)的偏差。求解參數(shù)估計(jì)的交替迭代算法不僅破解了要同時(shí)確定兩個(gè)調(diào)整參數(shù)的難題,而且算法速度快。模擬結(jié)果也表明該方法不僅對(duì)誤差類型有很強(qiáng)的抗干擾能力,同時(shí)在模型有不同稀疏程度時(shí)均表現(xiàn)良好,尤其是對(duì)于解釋變量多于樣本的高維情況。為了方便在實(shí)際問(wèn)題中選擇最優(yōu)正則化參數(shù),本文還對(duì)兩種參數(shù)選取標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較研究。最后利用新方法對(duì)一個(gè)教育方面的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證演示,找出了在各個(gè)分位點(diǎn)處對(duì)學(xué)生成績(jī)有影響的重要因素。
[Abstract]:In this paper, a double regularization quantile regression method is proposed for high dimensional mixed effect model. By simultaneously implementing L1 regularization punishment for both random and fixed effect coefficients, we can select important explanatory variables on the one hand, and eliminate the deviation caused by individual random fluctuations on the other. The alternative iterative algorithm for parameter estimation not only solves the problem of determining two parameters simultaneously, but also has a fast speed. The simulation results also show that this method not only has strong anti-interference ability to the error types, but also performs well when the model has different sparse degree, especially in the case of higher dimension of explanatory variables than samples. In order to facilitate the selection of optimal regularization parameters in practical problems, this paper also makes a comparative study of the two parameters selection criteria. Finally, an empirical demonstration of an educational data is made by using a new method to find out the important factors that affect the students' achievement at each locus.
【作者單位】： 湖北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院;中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院;華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“高維復(fù)雜面板數(shù)據(jù)的雙懲罰分位回歸建模方法研究”(17BJY210) 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于當(dāng)代分位回歸與鞍點(diǎn)逼近方法的復(fù)雜數(shù)據(jù)分析”(11271368) 教育部人文社會(huì)科學(xué)青年基金項(xiàng)目“面板數(shù)據(jù)的分位回歸方法及其變量選擇問(wèn)題研究”(13YJC790105) 湖北工科研啟業(yè)大學(xué)博士動(dòng)基金項(xiàng)目“高維復(fù)雜縱向數(shù)據(jù)的分位回歸建模研究”(BSQD13050)資助
【分類號(hào)】：C81

【參考文獻(xiàn)】

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【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2157356