本文選題：經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù) + 極限譜分布函數(shù)�。� 參考：《東北師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：Wn是一個(gè)n × n埃爾米特隨機(jī)矩陣,Wn矩陣中包含對角線的上三角元素均為獨(dú)立復(fù)數(shù)隨機(jī)變量,并且其均值為0、方差為1. Tn是一個(gè)n × n的非隨機(jī)的正定埃爾米特矩陣.假設(shè),當(dāng)n → ∞時(shí),Tn的特征值的經(jīng)驗(yàn)分布收斂于一個(gè)概率分布.定義An=n-1/2Tn1/2WnTn1/2.然后借助Stieltjes變換,我們可以得到,如果當(dāng)n → ∞時(shí),如果supnsupi,jE|xij16| ∞,我們得到,An的經(jīng)驗(yàn)譜分布的期望收斂于它的極限譜分布的速度為O(n-1/5).
[Abstract]:Wn is a n x n Hermite random matrix. The upper trigonometric elements containing diagonal lines are both independent complex random variables, and their mean value is 0 and the variance is 1. Tn is a non random positive definite matrix of n * n. Suppose, when n to infinity, the empirical distribution of the eigenvalues of Tn is convergent to a probability distribution. An=n-1/ is defined as An=n-1/. 2Tn1/2WnTn1/2. then with the help of Stieltjes transformation, we can get that if, when n - infinity, if supnsupi, jE|xij16| infinity, we get, the expectation of the empirical spectrum distribution of An converges to the velocity of its limit spectrum distribution is O (n-1/5).

【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：C81

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