【摘要】：現(xiàn)代風(fēng)險理論中,保險公司的保險業(yè)務(wù)不僅是現(xiàn)代經(jīng)濟社會風(fēng)險管理的重要手段,而且也是現(xiàn)代金融體系和社會保障體系的重要組成部分。而為了保障保險業(yè)務(wù)穩(wěn)定、健康的運營,保險公司逐步發(fā)展完善了其投資業(yè)務(wù)。這就注定保險公司要同時面對高額保險索賠的風(fēng)險和金融市場潛在的風(fēng)險,即保險風(fēng)險和金融風(fēng)險。隨著經(jīng)濟環(huán)境日益復(fù)雜化,保險公司的風(fēng)險度量和管理面臨著新的挑戰(zhàn)。在隨機投資收益或保險、金融風(fēng)險相依結(jié)構(gòu)之下如何度量保險公司的風(fēng)險是現(xiàn)代精算學(xué)繞不過的核心問題。而破產(chǎn)概率就是度量保險公司風(fēng)險的一個重要指標(biāo)。介紹保險風(fēng)險理論的研究背景和現(xiàn)狀之后,針對三類不同重尾假定和相依結(jié)構(gòu)之下的保險風(fēng)險模型,本學(xué)位論文將確立整合風(fēng)險過程定義的破產(chǎn)概率關(guān)于初始資本的漸近等價公式或者不等式。第一,將研究索賠為相依且重尾、保險風(fēng)險與金融風(fēng)險具有相依結(jié)構(gòu)的離散時間風(fēng)險模型,其中以單邊線性過程刻畫索賠,單邊線性過程的噪聲項假定為重尾的,并假定噪聲項和由投資導(dǎo)致的折現(xiàn)因子(分別代表保險公司的保險風(fēng)險與金融風(fēng)險)具有Sarmanov相依結(jié)構(gòu)。在噪聲項的分布分別屬于控制變化分布簇與長尾分布簇的交集以及一致變化分布簇的情形下,應(yīng)用隨機權(quán)和的大偏差理論得到關(guān)于離散時間風(fēng)險模型有限時間破產(chǎn)概率和最終破產(chǎn)概率的各一個漸近估計式。并將上述兩個漸近式應(yīng)用到正則變化分布簇上,并且得到兩個在形式上更易于計算的保守漸近上界。最后還給出一個覆蓋所有定理和推論的例子,使結(jié)果更易理解。第二,將考察每一階段的凈損失與由投資導(dǎo)致的折現(xiàn)因子(分別代表保險公司的保險風(fēng)險和金融風(fēng)險)具有相依結(jié)構(gòu),且其乘積分布屬于控制變化分布簇與長尾分布簇的交集的離散時間風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率問題,應(yīng)用隨機權(quán)和的大偏差理論分別得到有關(guān)離散時間風(fēng)險模型有限時間破產(chǎn)概率和最終破產(chǎn)概率的各一個漸近估計式。并將漸近估計式應(yīng)用到一致變化分布簇和正則變化分布簇上。在一致變化分布簇上時,大大簡化漸近結(jié)果的條件。更進一步,在正則變化分布簇上時,通過改變一些條件,得到兩個在形式上更易于計算的漸近估計式。第三,將考慮索賠與其到達時間間隔具有相依結(jié)構(gòu)、索賠與其折現(xiàn)因子的乘積分布屬于一致變化分布簇、投資過程是指數(shù)L′evy過程的連續(xù)時間風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率問題,應(yīng)用隨機權(quán)和的大偏差理論得到連續(xù)時間風(fēng)險模型最終破產(chǎn)概率的漸近估計式。在此模型中,還引入索賠計數(shù)過程為更新計數(shù)過程,投資為風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)的組合投資。之后,在正則變化分布簇上,通過改變一些條件,也得到一個漸近估計式。注意到,正則變化分布簇上的漸近式是一個更易直接計算的表達式。最后,對全文進行總結(jié)并指出接下來的研究方向。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F842.3

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 ;Uniform estimate for maximum of randomly weighted sums with applications to insurance risk theory[J];Science in China,Ser.A;2005年10期

，

本文編號：2458674