本文關(guān)鍵詞： 地理加權(quán)廣義線(xiàn)性模型 地理加權(quán)泊松回歸模型 局部線(xiàn)性地理加權(quán)泊松回歸模型 廣義空間變系數(shù)自回歸模型 空間變系數(shù)泊松自回歸模型　出處：《新疆大學(xué)》2017年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

【摘要】：線(xiàn)性回歸模型主要適用于因變量為連續(xù)型隨機(jī)變量的情形;GLM可以處理因變量為離散型和連續(xù)型的隨機(jī)變量;GWR方法假定回歸系數(shù)是觀測(cè)點(diǎn)地理位置的函數(shù),解決了空間研究對(duì)象的空間非平穩(wěn)性問(wèn)題.所以對(duì)于經(jīng)典的GLM而言,GWGLM能探測(cè)到包括離散型變量在內(nèi)的空間變量在空間分布上的非平穩(wěn)性,可以更深入了解空間研究對(duì)象的空間異質(zhì)性的結(jié)構(gòu)和影響因素.由于邊界效應(yīng)的存在會(huì)使得系數(shù)函數(shù)在邊界區(qū)域的估計(jì)失真,從而導(dǎo)致不真實(shí)的分析結(jié)果,且局部多項(xiàng)式擬合方法具有自動(dòng)更正邊界效應(yīng)的優(yōu)點(diǎn),所以本文借鑒局部線(xiàn)性GWR方法,將GWGLM中的系數(shù)函數(shù)局部展開(kāi)為空間地理位置坐標(biāo)的線(xiàn)性函數(shù),稱(chēng)之為局部線(xiàn)性地理加權(quán)廣義線(xiàn)性模型.并對(duì)泊松回歸模型進(jìn)行具體的分析,稱(chēng)為局部線(xiàn)性地理加權(quán)泊松回歸模型.通過(guò)數(shù)值模擬試驗(yàn)考察其精確性,通過(guò)繪制曲面圖、計(jì)算偏差平方的平均值與地理加權(quán)泊松回歸模型的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較,以說(shuō)明局部線(xiàn)性地理加權(quán)泊松回歸模型模型在減小回歸系數(shù)函數(shù)估計(jì)的邊界效應(yīng)和偏差方面的優(yōu)良性.并將這兩種模型同時(shí)用于實(shí)證分析2012年全國(guó)31個(gè)省的宏觀因素,包括經(jīng)濟(jì)水平、交通、社會(huì)保障、衛(wèi)生水平,對(duì)艾滋病發(fā)病數(shù)影響的空間變化特征,通過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)進(jìn)一步說(shuō)明局部線(xiàn)性地理加權(quán)泊松回歸模型優(yōu)于地理加權(quán)泊松回歸模型.因?yàn)榭臻g數(shù)據(jù)具有空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性,只有同時(shí)考慮這兩種性質(zhì)才能更好地表示數(shù)據(jù)的空間關(guān)系.但是對(duì)于具有空間依賴(lài)性的離散型空間數(shù)據(jù),變系數(shù)廣義線(xiàn)性模型并不能進(jìn)行很好的分析.所以本文將數(shù)據(jù)的空間自回歸過(guò)程引入到變系數(shù)廣義線(xiàn)性模型中,提出廣義空間變系數(shù)自回歸模型,用來(lái)處理包括離散型在內(nèi)的具有空間依賴(lài)性和空間異質(zhì)性的空間數(shù)據(jù)的問(wèn)題.并針對(duì)泊松回歸模型進(jìn)行具體的描述及分析,稱(chēng)為空間變系數(shù)泊松自回歸模型.同樣通過(guò)數(shù)值模擬試驗(yàn)考察空間變系數(shù)泊松自回歸模型的精確性.同時(shí)將這兩種模型應(yīng)用于上述實(shí)證分析,通過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)說(shuō)明空間變系數(shù)泊松自回歸模型更適用于此類(lèi)空間數(shù)據(jù)的分析.
[Abstract]:The linear regression model is mainly suitable for the case where the dependent variable is a continuous random variable. GLM can deal with discrete and continuous random variables. The GWR method assumes that the regression coefficient is a function of the geographical position of the observation point, which solves the spatial nonstationarity problem of the spatial research object, so for the classical GLM. GWGLM can detect the nonstationarity of spatial variables including discrete variables. The structure of spatial heterogeneity and the influencing factors of spatial heterogeneity can be further understood. Because of the existence of boundary effect, the estimation of coefficient function in the boundary region will be distorted, resulting in untrue analysis results. And the local polynomial fitting method has the advantage of automatic correction of the boundary effect, so this paper draws lessons from the local linear GWR method. The coefficient function in GWGLM is locally expanded into a linear function of spatial geographical coordinates, which is called the locally linear geo-weighted generalized linear model, and the Poisson regression model is analyzed in detail. Called locally linear geographical weighted Poisson regression model, the accuracy of the model is investigated by numerical simulation, and the surface graph is drawn. The mean value of the square of the calculation deviation is compared with the corresponding results of the geo-weighted Poisson regression model. In order to illustrate the superiority of local linear geographical weighted Poisson regression model in reducing the boundary effect and deviation of regression coefficient function estimation, the two models are used to analyze 31 regression models in China in 2012. The macro factors of the province. Including the economic level, transportation, social security, health level, the number of AIDS incidence of the impact of spatial changes. Through the goodness of fit test, it is further proved that the local linear geographical weighted Poisson regression model is superior to the geographical weighted Poisson regression model, because the spatial data have spatial correlation and spatial heterogeneity. Only when these two properties are considered at the same time, the spatial relationship of data can be better represented, but for discrete spatial data with spatial dependence. The generalized linear model with variable coefficients can not be well analyzed, so this paper introduces the spatial autoregressive process of data into the generalized linear model with variable coefficients, and proposes a generalized spatial autoregressive model with variable coefficients. It is used to deal with spatial data with spatial dependence and spatial heterogeneity, including discrete type. The Poisson regression model is described and analyzed in detail. It is called spatial variable coefficient Poisson autoregressive model. The accuracy of spatial variable coefficient Poisson autoregressive model is also investigated by numerical simulation test. At the same time, these two models are applied to the above empirical analysis. The results of goodness of fit test show that the Poisson autoregressive model with variable coefficients is more suitable for the analysis of this kind of spatial data.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O212.1

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本文編號(hào)：1456544