本文關鍵詞：模糊推理方法及知識推理的計量化研究

  更多相關文章： 模糊推理 三I方法 廣義MP問題 多重廣義MP問題 多重多維模糊推理 連續(xù)性 還原性 Kripke知識結構 知識推理

【摘要】：模糊推理是模擬人腦日常推理方式的一種近似推理模式，它作為模糊控制技術的核心內容,一經(jīng)提出就受到了廣泛關注,并取得了豐碩的理論成果.然而,這些理論研究成果卻缺乏可靠的邏輯基礎.全蘊涵三Ⅰ方法的提出,將模糊推理引入到邏輯語義蘊涵的軌道上,從而使得為模糊推理提供邏輯依據(jù)成為了可能.但是.三Ⅰ方法的提出只是沿此方向邁出的第一步,如何將三Ⅰ方法納入到嚴格的數(shù)理邏輯的框架之中才是最終的目標.本文對三Ⅰ方法的邏輯基礎問題展開了進一步地研究,在經(jīng)典命題邏輯系統(tǒng)中,基于Boole函數(shù)理論從語構的角度為α-三Ⅰ方法提供了邏輯版本.此外,本文還利用三Ⅰ方法給出了求解多重多維模糊推理的三種方法，對其還原性和連續(xù)性作了系統(tǒng)的研究,同時還分析了推理方法對誤差的傳播性能. 數(shù)理邏輯又稱符號邏輯,它注重符號化的形式推理而不關心數(shù)值計算.計量邏輯學理論通過把數(shù)值計算引入到數(shù)理邏輯中,使得數(shù)理邏輯具有了某種靈活性,進一步擴大了其可能的應用范圍.另外,關于知識推理的研究最早可追溯到古希臘哲學家：如今知識推理已經(jīng)發(fā)展成人工智能科學中一門比較完善和成熟的理論.本文將計量邏輯學中的程度化思想推廣到多值知識推理中,從局部化的角度入手,定義了公式的局部化真度概念,逐步再將其推廣為公式的全局真度,最后將計量邏輯學中為多值命題邏輯所提出的三種不同的帶有誤差的近似推理機制移植到多值知識推理中,實現(xiàn)了多值知識推理的整體性的計量化研究. 全文共分五章： 第一章首先介紹了二值命題邏輯系統(tǒng)和n值Luakasiewicz命題邏輯系統(tǒng)中的計量邏輯學基本理論.其次簡要介紹了模糊推理的全蘊涵三Ⅰ方法,為后面章節(jié)的研究作了必要的準備. 第二章在二值命題邏輯系統(tǒng)中,從語構的角度研究了模糊推理的α-三Ⅰ方法的邏輯基礎問題.首先提出了(F(S),(?))中的極小α公式的概念,給出了極小α公式存在的條件和極小α公式之間相似度的分布.其次,當α∈H={(?)k=0,1,…,2n;n=1,2,…}時,證明了當α=1時全體極小α公式之集是相容的,當α≠1時全體極小α公式之集是不相容的.然后定義了廣義MP問題與多重廣義MP問題的α-三Ⅰ解的概念,給出了它們的α-三Ⅰ解的形式表達式.第三章首先給出求解多重多維模糊推理的兩個方法FITA-RO型三Ⅰ方法和FATI-RO型三Ⅰ方法,證明了它們具有連續(xù)性,并進一步討論了它們的還原性問題.其次在分析已有的求解多重多維模糊推理問題的(P-θ)方法的不足的基礎上,提出了改進的方法—p-R0型三Ⅰ方法,并證明了該方法具有連續(xù)性.同時,還證明了這三種推理方法對逼近誤差都具有良好的傳播性能. 第四章在3值Lukasiewicz命題邏輯系統(tǒng)中.基于勢為3的非均勻概率測度的無窮可數(shù)乘積引入公式的真度概念,給出了真度推理規(guī)則,證明了在三值邏輯((?),(?),(?))測度下全體公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并給出了公式真度的表達通式,為在一般非均勻概率空間下建立三值命題邏輯的近似推理理論提供了一種可能的框架. 第五章首先將經(jīng)典的Kripke知識結構進行擴充，給出n值Kripke知識結構的概念,并建立了相應的語義理論.同時指出,經(jīng)典的Kripke知識結構可以納入到n值Kripke知識結構的框架下，，從而本文定義的多值知識推理的語義理論是經(jīng)典知識推理語義理論的推廣.其次給出公式(?)的(MLn,s,i)-真度概念,引入公式間的(MLn,s,i)-相似度,進而導出全體公式集上的一種偽距離,建立了給定的點(MLn,s,i)處的近似推理機制.接下來,在給定的n值Kripke知識結構MLn下,將當事人和可能狀態(tài)的變化均考慮在內,引入公式(?)的MLn-真度概念,基于此建立了給定結構MLn下從全體公式集出發(fā)的近似推理機制.最后,將公式(?)在不同的n值Kripke知識結構下的真度綜合起來考慮,采用加權平均的方式引入公式的全局真度概念,并將計量邏輯學中為多值命題邏輯所提出的三種不同的帶有誤差的近似推理機制移植到多值知識推理中,從整體上展開從全體公式集出發(fā)的近似推理.實現(xiàn)了多值知識推理的程度化.
【關鍵詞】：模糊推理 三I方法 廣義MP問題 多重廣義MP問題 多重多維模糊推理 連續(xù)性 還原性 Kripke知識結構 知識推理
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：O141.1
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-10
• 前言10-14
• 第1章 計量邏輯學基本理論及模糊推理的全蘊涵三Ⅰ方法14-22
• 1.1 二值命題邏輯系統(tǒng)L及L中的計量邏輯理論14-16
• 1.2 n值Lukasiewicz命題邏輯L_n及L_n中的計量邏輯理論16-19
• 1.3 模糊推理的全蘊涵三Ⅰ方法19-22
• 第2章 二值命題邏輯系統(tǒng)L中廣義與多重廣義MP問題的語構理論22-34
• 2.1 極小α公式理論22-27
• 2.2 廣義MP問題的α-三Ⅰ解的定義與計算27-31
• 2.3 多重廣義MP問題的α-三Ⅰ解的定義與計算31-34
• 第3章 基于R_0型三Ⅰ方法的多重多維模糊推理方法的研究34-58
• 3.1 相關定義及引理36-37
• 3.2 FITA-R_0型三Ⅰ方法37-43
• 3.3 FATI-R_0型三Ⅰ方法43-48
• 3.4 p-R_0型三I方法48-58
• 第4章 Lukasiewicz三值邏輯中命題的真度值之集在[0,1]上的分布58-66
• 4.1 公式的真度及真度推理規(guī)則58-61
• 4.2 公式的真度值之集在[0,1]上的分布61-66
• 第5章 多值知識推理的計量化研究66-104
• 5.1 知識推理66-68
• 5.1.1 知識推理的語言66-67
• 5.1.2 Kripke知識結構67-68
• 5.2 多值知識推理的語義理論68-72
• 5.3 給定的點(ML_n,s,i)處的計量化理論72-91
• 5.3.1 公式φ在給定的點(ML_n,s,i)處的真度73-83
• 5.3.2 給定的點(ML_n,s,i)處公式之間的相似度83-87
• 5.3.3 給定的點(ML_n,s,i)處公式之間的偽距離87-88
• 5.3.4 偽距離空間(Form(p),ρ~((ML_n,s,i)))中的近似推理理論88-91
• 5.4 給定的知識結構ML_n下的計量化理論91-98
• 5.4.1 公式φ在給定的知識結構ML_n下的真度91-93
• 5.4.2 給定的知識結構ML_n下公式之間的相似度與偽距離93-96
• 5.4.3 偽距離空間(Form(Φ),ρ~(ML_n))中的近似推理理論96-98
• 5.5 多值知識推理的計量化理論98-104
• 5.5.1 公式φ的全局真度理論98-101
• 5.5.2 偽距離空間(Form(Φ),ρ)中的近似推理理論101-104
• 總結104-106
• 參考文獻106-114
• 致謝114-116
• 攻讀博士學位期間發(fā)表的研究成果116

【引證文獻】

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王慶平;邏輯度量空間中的仿射變換和幾類特殊公式的性態(tài)研究及其應用[D];陜西師范大學;2012年

本文編號：900054