本文關(guān)鍵詞：粗糙邏輯及其計(jì)量化研究

  更多相關(guān)文章： Pre-rough邏輯 RSL系統(tǒng) 相似度 偽距離 近似推理

【摘要】：自Pawlak提出粗糙集理論以來，粗糙邏輯的研究就受到關(guān)注。其中，Pre-rough邏輯系統(tǒng)和RSL系統(tǒng)是兩個(gè)重要的粗糙邏輯系統(tǒng)，其研究思路與經(jīng)典數(shù)理邏輯和多值數(shù)理邏輯的研究頗為相似，主要是對(duì)邏輯的可靠性和完備性進(jìn)行研究。近年來，王國(guó)俊教授將數(shù)值計(jì)算與邏輯推理相結(jié)合，提出了計(jì)量邏輯學(xué)的理論框架，，他將邏輯基本概念計(jì)量化，為數(shù)理邏輯的研究提供了新的方向。 本文根據(jù)計(jì)量邏輯學(xué)的研究思想，分別在Pre-rough邏輯系統(tǒng)和RSL系統(tǒng)中引入真度的概念，進(jìn)行了一系列的真度理論研究和近似推理研究。主要的研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下： (1)在Pre-rough邏輯系統(tǒng)上，建立了三值Pre-rough邏輯系統(tǒng)的真度理論，并證明了三值Pre-rough邏輯系統(tǒng)的全體公式之集的真度在[0,1]上是稠密的。進(jìn)而引入了公式間相似度和偽距離，同時(shí)在三值Pre-rough邏輯系統(tǒng)上進(jìn)行了簡(jiǎn)單的近似推理。 (2)在三值Pre-rough邏輯系統(tǒng)上，給出了α-真度、α-相似度、α-偽距離等的概念，并研究了它們的性質(zhì)。 (3)在Pre-rough邏輯系統(tǒng)上，建立并研究了四值Pre-rough邏輯系統(tǒng)上真度理論。 (4)在RSL系統(tǒng)上，研究了三值RSL系統(tǒng)的真度理論，證明了MP、HS、真度交等推理規(guī)則都是成立的。進(jìn)而給出了公式間相似度和偽距離，并討論了其上的性質(zhì)。 本文主要對(duì)三值、四值的Pre-rough邏輯系統(tǒng)和三值RSL系統(tǒng)的計(jì)量化進(jìn)行了研究，相關(guān)研究成果豐富了粗糙邏輯的研究?jī)?nèi)容，也為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。
【關(guān)鍵詞】：Pre-rough邏輯 RSL系統(tǒng) 相似度 偽距離 近似推理
【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：O141;TP18
【目錄】：

• 摘要2-3
• ABSTRACT3-6
• 1 緒論6-9
• 1.1 研究背景及意義6-7
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、發(fā)展動(dòng)態(tài)7
• 1.3 主要研究工作7-8
• 1.4 論文的結(jié)構(gòu)8-9
• 2 三值Pre-rough邏輯的計(jì)量化研究9-27
• 2.1 Pre-rough邏輯系統(tǒng)9-11
• 2.2 三值Pre-rough邏輯的真度理論11-21
• 2.3 公式間的相似度與偽距離21-24
• 2.4 近似推理24-26
• 2.5 小結(jié)26-27
• 3 Pre-rough邏輯計(jì)量化的進(jìn)一步研究27-38
• 3.1 三值Pre-rough邏輯的α真度理論27-31
• 3.2 四值Pre-rough邏輯的真度理論31-37
• 3.3 小結(jié)37-38
• 4 三值RSL系統(tǒng)真度理論38-45
• 4.1 真度理論38-43
• 4.2 公式間的相似度與偽距離43-44
• 4.3 小結(jié)44-45
• 5 結(jié)論與展望45-46
• 5.1 本文的主要結(jié)論45
• 5.2 進(jìn)一步研究的問題45-46
• 參考文獻(xiàn)46-49
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄49
• 在讀期間參加科研情況49-52
• 致謝52

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 張小紅;祝峰;;Rough邏輯系統(tǒng)RSL與模糊邏輯系統(tǒng)Luk[J];電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2011年02期

2 李駿,韋奉岐,馬盈倉(cāng);邏輯系統(tǒng)中重言式及廣義重言式的關(guān)系[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2001年01期

3 王國(guó)俊;;計(jì)量邏輯學(xué)(Ⅰ)[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2006年02期

4 李駿,蘭倩,夏亞峰;標(biāo)準(zhǔn)序列邏輯系統(tǒng)S_3中命題的真度值之集在[0,1]上的分布[J];甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2003年04期

5 李駿;李建生;周艷;;n值Lukasiewicz命題邏輯系統(tǒng)中公式的絕對(duì)真度理論[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào);2008年01期

6 關(guān)曉紅;李駿;;一種非均勻概率空間下邏輯系統(tǒng)G_3中命題的真度理論[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào);2009年05期

7 王國(guó)俊,傅麗,宋建社;二值命題邏輯中命題的真度理論[J];中國(guó)科學(xué)(A輯);2001年11期

8 閆林;粗糙邏輯在近似空間一類特殊公式下的語(yǔ)義研究及應(yīng)用[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2004年25期

9 李駿;王國(guó)俊;;n值Lkasiewicz命題邏輯中命題的α-真度理論[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2006年31期

10 陳宗升;于西昌;李成允;;邏輯系統(tǒng)G銉del,Luk,L*中命題真度值的分布[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2009年13期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 李駿;一類n值命題邏輯中命題的真度理論及近似推理理論[D];陜西師范大學(xué);2002年

本文編號(hào)：880860