本文關(guān)鍵詞：QBL代數(shù)與IMTL代數(shù)及系統(tǒng)的研究

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【摘要】：近年來,模糊邏輯與多值邏輯的研究吸引了許多學(xué)者的興趣,這不僅極大地推動(dòng)了各種邏輯系統(tǒng)與邏輯代數(shù)的發(fā)展,而且還取得了可喜的成果Hajek教授以剩余格為基本結(jié)構(gòu)建立了與基礎(chǔ)命題邏輯系統(tǒng)BL相匹配的語義理論-基礎(chǔ)邏輯代數(shù)BL.在此基礎(chǔ)上,Esteva和Godo建立了IMTL系統(tǒng)及相應(yīng)的IMTL代數(shù),并證明了IMTL系統(tǒng)是MTL系統(tǒng)的模型擴(kuò)張.吳洪博教授提出了基礎(chǔ)模糊命題演算的形式演繹系統(tǒng)BL*,并證明了Lukasiewicz命題演算系統(tǒng)和模糊命題演算的形式演繹系統(tǒng)L*分別是BL*系統(tǒng)的擴(kuò)張. 基于以上理論的研究,本文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容安排如下： 第1章預(yù)備知識(shí).本章給出了文章中將要用到的剩余格,BL代數(shù),BL*系統(tǒng)等基本概念及相關(guān)結(jié)論. 第2章QBL-代數(shù).首先給出了一種新的代數(shù)結(jié)構(gòu)-QBL-代數(shù),并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了研究.其次,討論了QBL-代數(shù)與BL-代數(shù)條件之間的關(guān)系.最后得出這兩種代數(shù)結(jié)構(gòu)的等價(jià)性. 第3章IMTL-代數(shù)上的素布爾模糊理想.首先在IMTL代數(shù)上引入素布爾模糊理想的概念,其次給出了它的等價(jià)刻畫.最后利用模糊理想定義了一些新模糊集,并討論了它們的性質(zhì). 第4章IMTL系統(tǒng)與BL*系統(tǒng)之間的關(guān)系,首先對(duì)BL*系統(tǒng)中的性質(zhì)作了進(jìn)一步的研究,證明了IMTL系統(tǒng)中的公理在BL*系統(tǒng)中成立.其次,證明了BL*系統(tǒng)中的公理在IMTL系統(tǒng)中也成立.最后得出兩系統(tǒng)之間是等價(jià)的.
【關(guān)鍵詞】：模糊邏輯 剩余格 BL代數(shù) QBL代數(shù) IMTL代數(shù) BL*系統(tǒng) IMTL系統(tǒng) 素布爾模糊理想
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號(hào)】：O141.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 前言6-8
• 第1章 預(yù)備知識(shí)8-12
• 1.1 剩余格與BL代數(shù)8
• 1.2 BL~*系統(tǒng)及相關(guān)定理8-10
• 1.3 IMTL系統(tǒng)與IMTL代數(shù)10-12
• 第2章 QBL代數(shù)12-20
• 2.1 QBL代數(shù)及其性質(zhì)12-18
• 2.2 QBL代數(shù)與BL代數(shù)的等價(jià)性18-20
• 第3章 IMTL代數(shù)上的素布爾模糊理想20-26
• 3.1 IMTL代數(shù)上的理想20
• 3.2 IMTL代數(shù)上的素布爾模糊理想的一些性質(zhì)20-26
• 第4章 IMTL系統(tǒng)與BL~*系統(tǒng)間的關(guān)系26-34
• 4.1 BL~*系統(tǒng)中的性質(zhì)26-28
• 4.2 IMTL系統(tǒng)中的性質(zhì)28-32
• 4.3 IMTL系統(tǒng)與BL~*系統(tǒng)的等價(jià)性32-34
• 結(jié)論34-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 致謝40-42
• 攻讀碩士學(xué)位期間科研成果42

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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本文編號(hào)：808758