本文關(guān)鍵詞：達(dá)米特的直覺主義邏輯研究

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【摘要】：19世紀(jì)下半葉,康托爾創(chuàng)立了集合理論,在這個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)家們開始基于集合理論建立數(shù)學(xué)體系,以期構(gòu)造較為完美的數(shù)學(xué)理論。然而,英國著名數(shù)學(xué)家羅素提出的"羅素悖論",徹底揭露了康托爾的集合理論存在的問題,引發(fā)了近代數(shù)學(xué)危機(jī),進(jìn)而導(dǎo)致了現(xiàn)代邏輯主義、形式主義和直覺主義這三大著重探討數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)問題的數(shù)學(xué)流派的產(chǎn)生�？陀^地講,對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題的探討,實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)學(xué)的邏輯基礎(chǔ)或者說數(shù)學(xué)的邏輯依據(jù)的探討。弗雷格認(rèn)為,數(shù)學(xué)服從于邏輯,邏輯是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)和邏輯幾乎可以說是合而為一的。對(duì)數(shù)學(xué)公式、推理規(guī)則以及有效性的精確表示,都可以通過邏輯推理來實(shí)現(xiàn),而二值邏輯因其完善性、嚴(yán)格性、絕對(duì)性,而被人們看成為數(shù)學(xué)的充分確證。但是布勞威爾發(fā)現(xiàn),邏輯里的一些規(guī)則,比如排中律,它作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)并不嚴(yán)謹(jǐn)。因而對(duì)數(shù)學(xué)來說似乎是無價(jià)值的。所以,他認(rèn)為有必要建立一套不受邏輯影響,只忠于自身理論規(guī)則且不服從外來公理的數(shù)學(xué)。這就是上述的直覺主義數(shù)學(xué)。概括起來,直覺主義數(shù)學(xué)是布勞威爾基于對(duì)數(shù)學(xué)與邏輯關(guān)系上傳統(tǒng)看法的異議而提出的一種建設(shè)性構(gòu)想。這種構(gòu)想修正了經(jīng)典邏輯的某些原則和推理規(guī)則。其中的"存在即被構(gòu)造"的觀點(diǎn)開始被人們所接受。它強(qiáng)調(diào),數(shù)學(xué)內(nèi)容不是客觀存在的,而是我們心智構(gòu)造的結(jié)果。這樣的認(rèn)識(shí)所蘊(yùn)含的主張是:真值的內(nèi)容實(shí)際上由我們的心智來決定,它是我們對(duì)客體或命題有所確證的一種狀態(tài)。也就是說,邏輯上的真在于成真,即我們能找到給命題或客體以確證的方法和手段。作為布勞威爾思想的繼承者,海汀進(jìn)一步發(fā)展了直覺主義的數(shù)學(xué)觀,并為布勞威爾的直覺主義計(jì)劃提供以形式基礎(chǔ)時(shí)開發(fā)出一種直覺主義的符號(hào)邏輯系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)保持了生成導(dǎo)出命題變換的證實(shí)性而不是真理性。它在很大程度上影響了數(shù)學(xué)的發(fā)展,因而受到了很多數(shù)學(xué)家的關(guān)注。這其中,達(dá)米特的理論研究是非常值得關(guān)注的。達(dá)米特是20世紀(jì)分析哲學(xué)陣營的杰出代表,他把實(shí)在論和反實(shí)在論之間的那種爭論概括為直覺主義和柏拉圖主義的爭論。在爭論分析的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步闡述了直覺主義邏輯在分析語義方面的重要性。本文旨在通過闡述直覺主義這一思想背景的發(fā)展過程,對(duì)達(dá)米特在《直覺主義要素》一書中表達(dá)的直覺主義邏輯觀點(diǎn)進(jìn)行了研究。研究著眼于將他的這種邏輯觀點(diǎn)作為刻畫直覺主義邏輯觀點(diǎn)的一個(gè)案例,使人們能對(duì)當(dāng)代的非經(jīng)典邏輯的發(fā)展有一個(gè)更好的了解。
【關(guān)鍵詞】：達(dá)米特 直覺主義邏輯 符號(hào)邏輯
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：B815
【目錄】：

• 中文摘要8-9
• ABSTRACT9-11
• 引言11-12
• 第一章 前達(dá)米特的直覺主義邏輯及達(dá)米特的論證12-17
• 1.1 直覺主義的提出12-13
• 1.1.1 數(shù)學(xué)難題12
• 1.1.2 難題的解惑12-13
• 1.2 直覺主義的發(fā)展與完善13-15
• 1.2.1 布勞威爾的直覺主義觀念13-14
• 1.2.2 海汀對(duì)直覺主義邏輯的發(fā)展14-15
• 1.3 達(dá)米特對(duì)直覺主義的論證15-17
• 第二章 達(dá)米特的直覺主義邏輯的內(nèi)涵17-35
• 2.1. 直覺主義邏輯的含義與主要概念17-19
• 2.1.1 常項(xiàng)17-18
• 2.1.2 構(gòu)造18-19
• 2.2 直覺主義邏輯的形式化19-25
• 2.2.1 自然演繹19-23
• 2.2.2 矢列演算23-25
• 2.3 直覺主義邏輯的論證策略25-30
• 2.3.1 形式系統(tǒng)25-28
• 2.3.2 可實(shí)現(xiàn)性28-30
• 2.4 直覺主義邏輯的語義學(xué)30-35
• 2.4.1 直覺主義謂詞邏輯的語義學(xué)30-32
• 2.4.2 直覺主義謂詞邏輯的完全性32-35
• 第三章 達(dá)米特的直覺主義邏輯的影響與意義35-40
• 3.1 直覺主義邏輯與經(jīng)典邏輯35-36
• 3.2 直覺主義語義學(xué)對(duì)真值條件語義學(xué)的替代36-38
• 3.3 基于直覺主義的反實(shí)在論論證38-40
• 結(jié)語40-41
• 參考文獻(xiàn)41-43
• 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果43-44
• 致謝44-45
• 個(gè)人簡況及聯(lián)系方式45-47

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 姜桂飛;唐曉嘉;;基于直覺主義邏輯的隱偏好分析[J];邏輯學(xué)研究;2012年02期

2 陳火旺;龐建民;;直覺主義邏輯、類型理論與軟件形式化開發(fā)[J];計(jì)算機(jī)科學(xué);1988年01期

3 高航;;直覺主義邏輯的緣起及其基本思想[J];學(xué)理論;2014年06期

4 任曉明;谷飆;;達(dá)米特對(duì)直覺主義邏輯的辯護(hù)[J];南開學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版);2007年04期

5 杜國平;;知識(shí)蘊(yùn)涵直覺主義邏輯系統(tǒng)[J];東南大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版);2012年02期

6 顏中軍;;論直覺主義邏輯對(duì)經(jīng)典邏輯的挑戰(zhàn)[J];湘潭大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版);2011年03期

7 劉新文;;函數(shù)完備性問題[J];重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué));2011年08期

8 王晶;潘世墨;;Fitch-悖論的直覺主義邏輯解決方案探析[J];廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版);2014年01期

9 陸尚強(qiáng);存在怪論的推導(dǎo)與分析及有關(guān)語意問題[J];廣西師院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1998年03期

10 劉壯虎;哲學(xué)邏輯概論[J];北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2000年01期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 杜國平;;知識(shí)蘊(yùn)涵直覺主義邏輯系統(tǒng)[A];2010年全國應(yīng)用邏輯研討會(huì)會(huì)議論文集[C];2010年

2 陳自立;;直覺主義邏輯的新公理系統(tǒng)RH[A];1995年邏輯研究專輯[C];1995年

3 郭世銘;;二重命題邏輯系統(tǒng)■_4[A];1993年邏輯研究專輯[C];1993年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 劉澤文;達(dá)米特的直覺主義邏輯研究[D];山西大學(xué);2016年

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