本文關(guān)鍵詞：弗雷格與希爾伯特的幾何學(xué)基礎(chǔ)之爭——兼論胡塞爾對幾何學(xué)起源的分析

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【摘要】：在讀到希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》第一版以后,弗雷格與希爾伯特展開了幾輪通信,表達(dá)了自己對公理化方法的三項(xiàng)質(zhì)疑。希爾伯特在回信中解釋了自己的立場,并強(qiáng)調(diào)了公理化方法的全新視角以及它與19世紀(jì)數(shù)學(xué)哲學(xué)的根本差異。與此同時(shí),胡塞爾也在發(fā)展出現(xiàn)象學(xué)的過程中獲得了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀念,這種思想最終表現(xiàn)在《邏輯研究》第一卷及隨后的著作里。胡塞爾對幾何學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)和公理化方法的看法雖然總體上傾向于希爾伯特,但亦批判其對形式的片面強(qiáng)調(diào)。本文首先考察弗雷格與希爾伯特的爭論,隨后從現(xiàn)象學(xué)角度回顧這場爭論,探討公理化思想的哲學(xué)意義。
【作者單位】： 上海社會(huì)科學(xué)院哲學(xué)所;
【關(guān)鍵詞】： 幾何學(xué) 公理化 流形論 弗雷格 希爾伯特
【分類號】：B81-0
【正文快照】： 導(dǎo)言康德在《純粹理性批判》開篇就談到了算術(shù)與幾何命題的先天綜合特征,認(rèn)為對于幾何學(xué)來說,其綜合基礎(chǔ)是作為純粹直觀形式的空間。但康德主要依賴單一的幾何學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究其本質(zhì),并在相當(dāng)程度上受限于這種觀察,因此19世紀(jì)射影幾何、仿射幾何及微分幾何等新型學(xué)科的出現(xiàn),不

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