粗糙集理論是Pawlak于1982年提出的一種處理不確定性知識的數學工具，現(xiàn)在已發(fā)展成為人工智能的一個重要研究方向，在數據挖掘(data mining)與知識發(fā)現(xiàn)(KDD)中具有非常廣泛的應用背景，并已獲得許多成功的應用。 Pawlak粗糙集模型是建立在等價關系基礎上的。為推廣粗糙集理論的應用范圍，Pawlak粗糙集模型被推廣為多種形式，包括模糊粗糙集模型、概率粗糙集模型、變精度粗糙集模型以及一般二元關系下的粗糙集模型等。本文研究基于邏輯算子的模糊粗糙集模型，具體做了如下研究工作： (1)給出了兩類基于邏輯算子的模糊粗糙集模型：利用連續(xù)三角模t給出論域中模糊集合的上近似算子的定義，再分別利用t的剩余蘊涵算子φ和t的對偶余模φ給出了模糊集合的兩類下近似算子的定義。 (2)討論了這兩類近似算子的基本性質，特別研究了特殊的模糊關系R近似算子之間的聯(lián)系。 (3)通過閉包與內部算子研究模糊粗糙集的拓撲性質，證明了在自反且t傳遞的模糊關系R下的近似空間中，上、下近似算子分別為一個模糊拓撲的閉包，內部算子。

【文章頁數】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 粗糙集理論概述
    1.2 論文的研究背景
    1.3 論文的組織
第2章 預備知識
    2.1 RAWLAK 粗糙集模型及知識約簡
        2.1.1 知識與知識庫
        2.1.2 Pawlak粗糙集模型上、下近似的定義及相關性質
        2.1.3 約簡與相對約簡的概念
        2.1.4 一般二元關系下的粗糙集模型上下近似的定義
    2.2 邏輯算子
    2.3 模糊集和模糊關系
第3章 基于模糊邏輯蘊涵算子的模糊粗糙集
    3.1 基于模糊邏輯蘊涵算子的模糊粗糙集定義
    3.2 模糊粗糙集的基本性質
    3.3 特殊的模糊關系與近似算子之間的聯(lián)系
    3.4 由近似空間生成的模糊拓撲空間
結論
    主要工作
    研究展望
致謝
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文



本文編號：4035199