本文研究模糊邏輯中蘊涵算子的構造。主要內容如下: 第一章:簡要介紹了模糊邏輯的發(fā)展及目前國內外研究的概況,給出了后面章節(jié)需要用到的一些定義、定理,并且介紹了[0,1]上幾種常見的蘊涵算子的定義及其性質。 第二章:綜述了BL—代數中的廣義標準范式及其在L—值函數的普適近似中的作用。并且證明了BL—代數中的離散標準范式對一類L—值函數的精確表示的可能性。 第三章:繼續(xù)研究模糊邏輯中的廣義標準范式的近似性。給出了基于FL—函數的MV—代數中的完美標準范式和其他標準范式對FL—函數的近似描述。 第四章:詳細證明了Lukasiewicz系統(tǒng)中的公式(?)x^<m>⊕y^<n>、(?)m·x⊕n·y、(?)x^<m>⊕n·y,(?)m·x⊕y^<n>是強蘊涵算子,接著指出任意有限個Lukasiewicz強蘊涵算子的合取或析取都是強蘊涵算子。 第五章:最后總結文章所做的一些內容,并提出一些有待解決的問題。

【文章頁數】：56 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 模糊邏輯綜述
    1.1 模糊邏輯的發(fā)展及研究現(xiàn)狀
    1.2 預備知識
    1.3 [0,1]上幾種常見的蘊涵算子的定義與性質
第二章 BL—代數中的標準范式及其在函數的普適近似的作用
    2.1 BL—代數
    2.2 BL—代數中的L—值函數及其拓展函數
    2.3 關于L—值函數的標準范式
    2.4 離散標準范式
第三章 MV—代數中的標準范式及其近似性
    3.1 MV—代數及其性質
    3.2 基于FL—函數的MV—代數中的完美標準范式
    3.3 基于FL—函數的MV—代數中的其他標準范式
    3.4 基于命題公式的MV—代數中的標準范式
第四章 Lukasiewicz系統(tǒng)中強蘊涵算子構造
    4.1 Lukasiewicz系統(tǒng)中的相關概念
    4.2 Lukasiewicz系統(tǒng)中的強蘊涵算子構造的若干結果
第5章 結論與展望
    5.1 論文總結
    5.2 展望
致謝
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果



本文編號：3981743