格蘊(yùn)涵代數(shù)是一種重要的邏輯代數(shù),它可以為格值邏輯和不確定性推理的研究提供一種理論基礎(chǔ).本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上,對(duì)格蘊(yùn)涵代數(shù)作進(jìn)一步研究.首先,討論格蘊(yùn)涵代數(shù)的一些性質(zhì)；其次,討論格蘊(yùn)涵代數(shù)濾子的一些性質(zhì),提出次極大濾子的概念；最后,分別討論Wajsberg代數(shù)、模糊蘊(yùn)涵代數(shù)、R0代數(shù)與格蘊(yùn)涵代數(shù)的關(guān)系.本文主要取得以下成果： 1.得到格蘊(yùn)涵代數(shù)的一些性質(zhì).證明滿足x∨y＝(x→y)→y的分配擬格蘊(yùn)涵代數(shù)構(gòu)成格蘊(yùn)涵代數(shù).得到格蘊(yùn)涵代數(shù)關(guān)于“(?)“(?)”運(yùn)算的一些性質(zhì). 2.得到格蘊(yùn)涵代數(shù)濾子的一些性質(zhì).討論格蘊(yùn)涵代數(shù)的幾種濾子之間的關(guān)系.并證明真固執(zhí)濾子與超濾等價(jià).既是關(guān)聯(lián)濾子又是素濾子的濾子是超濾.提出了格蘊(yùn)涵代數(shù)中不動(dòng)點(diǎn)的概念,含有不動(dòng)點(diǎn)的格蘊(yùn)涵代數(shù)不含有超濾,含有奇數(shù)個(gè)元素的格蘊(yùn)涵代數(shù)不含有超濾.得到格蘊(yùn)涵代數(shù)濾子格的一些性質(zhì).提出格蘊(yùn)涵代數(shù)中次極大濾子的概念,并得到它的一些性質(zhì),證明在格蘊(yùn)涵代數(shù)中次極大濾子是素濾子及次極大濾子的存在性. 3.分別討論格蘊(yùn)涵代數(shù)與Wajsberg代數(shù)、模糊蘊(yùn)涵代數(shù)、R0代數(shù)之間的關(guān)系.得到Wajsberg代數(shù)轉(zhuǎn)化為格蘊(yùn)涵代數(shù)的條件,正則模糊...

【文章頁(yè)數(shù)】：46 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
        1.1.1 多值邏輯
        1.1.2 邏輯代數(shù)
    1.2 格蘊(yùn)涵代數(shù)的研究簡(jiǎn)況及本文的組織結(jié)構(gòu)
        1.2.1 格蘊(yùn)涵代數(shù)的研究簡(jiǎn)況
        1.2.2 本文的組織結(jié)構(gòu)
第2章 格蘊(yùn)涵代數(shù)的概念及其性質(zhì)
    2.1 格蘊(yùn)涵代數(shù)的概念
    2.2 格蘊(yùn)涵代數(shù)的性質(zhì)
第3章 格蘊(yùn)涵代數(shù)的濾子
    3.1 格蘊(yùn)涵代數(shù)濾子的一些結(jié)論
    3.2 格蘊(yùn)涵代數(shù)的濾子格
    3.3 格蘊(yùn)涵代數(shù)的次極大濾子
第4章 格蘊(yùn)涵代數(shù)與相關(guān)邏輯代數(shù)的關(guān)系
    4.1 格蘊(yùn)涵代數(shù)與Wajsberg代數(shù)的關(guān)系
    4.2 格蘊(yùn)涵代數(shù)與模糊蘊(yùn)涵代數(shù)的關(guān)系
    4.3 格蘊(yùn)涵代數(shù)與R₀代數(shù)的關(guān)系
結(jié)論與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及科研成果



本文編號(hào)：3944032