粗糙集理論是波蘭科學(xué)家Z. Pawlak于1982年提出的一種數(shù)據(jù)分析理論，目前已發(fā)展成為一種處理模糊和不確定性信息的數(shù)學(xué)理論，井且成功地應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識別、決策支持、數(shù)據(jù)挖掘、過程控制等領(lǐng)域。 粗糙集理論在數(shù)據(jù)庫知識發(fā)現(xiàn)中的應(yīng)用成功推動了粗糙集理論的研究，粗糙集的代數(shù)結(jié)構(gòu)分析是粗糙集理論研究中最活躍的研究分支之一。由于粗糙集代數(shù)具有基本的邏輯代數(shù)結(jié)構(gòu)，若能建立粗糙集代數(shù)和邏輯代數(shù)的聯(lián)系，就可以借助已有的邏輯系統(tǒng)的研究結(jié)果來討論粗糙邏輯并深入研究粗糙集的結(jié)構(gòu)。 本文研究粗糙集代數(shù)與非經(jīng)典邏輯代數(shù)的關(guān)系，將粗糙集理論應(yīng)用于MV-代數(shù)和R₀-代數(shù)，討論其濾子的粗糙性并研究同態(tài)映射之下濾子的性質(zhì)。主要取得了如下的研究結(jié)果： 1從粗糙集的偶序?qū)Γǎ枷陆萍�，上近似集＞）表示入手，通過定義偶序?qū)Φ幕具\算，從而構(gòu)造出相應(yīng)的粗代數(shù)，進(jìn)而找到能夠抽象刻畫偶序?qū)π再|(zhì)的一般代數(shù)結(jié)構(gòu)，比如剩余格，BL-代數(shù)，MV-代數(shù)，R₀-代數(shù)。 2濾子是非經(jīng)典邏輯代數(shù)中的一個基本結(jié)... 

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 粗糙集理論概述
    1.2 本文的寫作動機(jī)
    1.3 本文研究結(jié)果
第二章 粗糙集基本知識
    2.1 Pawlak粗糙集模型及知識約簡
        2.1.1 知識與知識庫
        2.1.2 約簡與相對約簡的概念
    2.2 Pawlak粗糙集模型上、下近似的定義及相關(guān)性質(zhì)
第三章 粗糙集代數(shù)與非經(jīng)典邏輯代數(shù)
    3.1 粗糙集代數(shù)的概念與性質(zhì)
        3.1.1 構(gòu)造性方法中的粗糙集代數(shù)
        3.1.2 公理化方法中的粗糙集代數(shù)
    3.2 粗糙集代數(shù)與基于剩余格的非經(jīng)典邏輯代數(shù)
第四章 非經(jīng)典邏輯代數(shù)中濾子的粗糙性
    4.1 MV-代數(shù)的濾子及其粗糙濾子
        4.1.1 預(yù)備知識
        4.1.2 MV-代數(shù)中的粗糙集
        4.1.3 MV-代數(shù)的粗糙濾子
    4.2 R_0-代數(shù)中濾子的粗糙性
        4.2.1 預(yù)備知識
        4.2.2 R_0-代數(shù)中的粗糙集
        4.2.3 R_0-代數(shù)中的粗糙濾子
結(jié)論
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[4]MV-代數(shù)、BL-代數(shù)、R0-代數(shù)與多值邏輯[J]. 王國俊.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué). 2002(02)
[5]R0代數(shù)中的濾子與理想[J]. 程國勝.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué). 2001(01)
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[7]關(guān)于MV-代數(shù)[J]. 朱怡權(quán),朱德高.  華中師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2000(02)
[8]Fuzzy蘊涵代數(shù)與MV代數(shù)[J]. 劉練珍，王國俊.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué). 1998(01)
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本文編號：3728972