獨異點三角模邏輯（monoidal triangular norm based logic）,簡記為MTL,是一類非常重要的模糊邏輯,它是所有左連續(xù)三角模及其剩余的模糊邏輯的共同公理化.隨著對基于三角模邏輯研究的不斷深入,各種邏輯代數(shù)作為其語義系統(tǒng)被相繼提出,其中MTL-代數(shù)是一類最重要、最基本的邏輯代數(shù),因為幾乎所有基于三角的模邏輯系統(tǒng)都是以它為基礎來建立相應代數(shù)語義.本文主要研究了MTL-代數(shù)上的穩(wěn)定化子、真值算子以及相似算子理論,嘗試刻畫幾類特殊MTL-代數(shù)的代數(shù)結(jié)構(gòu),為研究MTL-邏輯系統(tǒng)中命題變元的真假程度提供代數(shù)方法,為證明相似MTL-邏輯系統(tǒng)的完備性奠定了代數(shù)基礎.研究的主要內(nèi)容如下:1.第二章引入了MTL-代數(shù)上的穩(wěn)定化子.首先,研究了幾類特殊穩(wěn)定化子的性質(zhì),給出了左,右蘊涵穩(wěn)定化子相等的刻畫,并刻畫了IMTL-代數(shù),整MTL-代數(shù),MV-代數(shù)以及（線性）G¨odel代數(shù).其次,討論了MTL-代數(shù)中穩(wěn)定化子與零化子之間的關系,得到了MTL-代數(shù)中的蘊涵穩(wěn)定化子和零化子是等價的.最后,討論了幾類穩(wěn)定化子之間的關系,得到了MTL-代數(shù)中任意非空子集的右蘊涵穩(wěn)定化子和右乘穩(wěn)定... 

【文章頁數(shù)】：101 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
前言
第一章 預備知識
    1.1 偏序集與三角模的相關知識
    1.2 MTL邏輯系統(tǒng)的相關知識
    1.3 MTL-代數(shù)與邏輯代數(shù)的相關知識
第二章 MTL-代數(shù)上的穩(wěn)定化子
    2.1 MTL-代數(shù)上的蘊涵穩(wěn)定化子
    2.2 MTL-代數(shù)上的乘法穩(wěn)定化子
    2.3 MTL-代數(shù)上的對合穩(wěn)定化子
第三章 MTL-代數(shù)上的真值算子
    3.1 MTL-代數(shù)上的真值算子
    3.2 真值MTL-代數(shù)上的真值濾子
    3.3 真值MTL-邏輯系統(tǒng)
第四章 MTL-代數(shù)上的相似似算子
    4.1 MTL-代數(shù)上的相似算子
    4.2 相似MTL-代數(shù)的表示
    4.3 相似MTL-邏輯系統(tǒng)
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻
攻讀博士學位期間取得的科研成果
攻讀博士學位期間主持和參與的主要科研項目
致謝
作者簡介



本文編號：3665195