多值邏輯函數(shù)結(jié)構(gòu)理論包括完備性理論、函數(shù)表示理論以及單向陷門函數(shù),其中函數(shù)系完備性之判定問題是一個(gè)基本而重要的問題,此問題的解決依賴于定出多值邏輯函數(shù)集中的所有準(zhǔn)完備集。Sheffer函數(shù)的判定和構(gòu)造是多值邏輯完備性理論中的另一個(gè)重要問題,此問題的解決依賴于定出多值邏輯函數(shù)集中的所有準(zhǔn)完備集,并可歸結(jié)為定出所有準(zhǔn)完備集的最小覆蓋。完全多值邏輯函數(shù)中Sheffer函數(shù)的判定已由Schofield和Kudrjavcev等完全解決。但部分多值邏輯函數(shù)中Sheffer函數(shù)的判定尚未徹底解決。本文主要討論了部分四值邏輯中準(zhǔn)完備集之最小覆蓋的判定問題。重點(diǎn)研究了保完滿對稱關(guān)系函數(shù)集,利用準(zhǔn)完備集之間相似關(guān)系的概念證明了46個(gè)完滿對稱關(guān)系函數(shù)集必屬于P4 *的準(zhǔn)完備集之最小覆蓋。論文共分四章。第一章是引言。在引言中,介紹了研究多值邏輯的歷史,和多值邏輯的研究方面,還概括了現(xiàn)階段的研究成果。在第二章中,概述了多值邏輯函數(shù)結(jié)構(gòu)理論。首先介紹了完全多值邏輯函數(shù)結(jié)構(gòu)理論中的基本概念,然后部分k值邏輯函數(shù)集中的準(zhǔn)完備集。在第三章中,介紹了部分多值邏輯中準(zhǔn)完備集的最小覆蓋。首先介紹了最小覆蓋的概念及其與Shef... 

【文章來源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 多值邏輯函數(shù)結(jié)構(gòu)理論
    2.1 完全多值邏輯函數(shù)結(jié)構(gòu)理論
    2.2 部分K 值邏輯函數(shù)集中的準(zhǔn)完備集
第三章 多值邏輯中準(zhǔn)完備集之最小覆蓋
    3.1 基本概念
    3.2 部分K 值邏輯中準(zhǔn)完備集的最小覆蓋
第四章 部分四值邏輯中完滿對稱函數(shù)集中最小覆蓋成員的判定
    4.1 P_4~* 中78個(gè)完滿對稱函數(shù)集F_(s,m)
        4.1.1 m＝2 時(shí)，有62 個(gè)F_(s ,2)
        4.1.2 m＝3 時(shí)，有15 個(gè)F_(S ,3)
        4.1.3 m＝4 時(shí)，有1 個(gè)F_(S ,4)
    4.2 32 個(gè)被剔除的準(zhǔn)完備集
        4.2.1 第一類被剔除的準(zhǔn)完備集
        4.2.2 第二類被剔除的準(zhǔn)完備集
        4.2.3 第三類被剔除的準(zhǔn)完備集
        4.2.4 第四類被剔除的準(zhǔn)完備集
    4.3 46 個(gè)構(gòu)成最小覆蓋的準(zhǔn)完備集
        4.3.1 保二元情況下，有六類共34 個(gè)準(zhǔn)完備集構(gòu)成最小覆蓋
        4.3.2 保三元情況下，有三類共11 個(gè)準(zhǔn)完備集構(gòu)成最小覆蓋
        4.3.3 保三元情況下，有一類共1個(gè)準(zhǔn)完備集構(gòu)成最小覆蓋
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
附錄A（攻讀碩士學(xué)位期間公開發(fā)表的論文）
附錄B（致謝）


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]部分四值邏輯中L型函數(shù)集與擬線性函數(shù)集之確定[J]. 許芬,劉任任.  海南師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2006(01)
[2]部分二值邏輯中Sheffer函數(shù)的判定[J]. 劉任任,陳建二,陳松喬.  計(jì)算機(jī)工程. 2004(24)
[3]關(guān)于部分K值邏輯中正則可離函數(shù)集的極大封閉集之最小覆蓋判定的一些結(jié)果[J]. 劉玉珍,劉任任.  海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào). 2004(05)
[4]關(guān)于部分K值邏輯Sheffer函數(shù)（III）[J]. 李舒,劉任任.  湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 2002(03)
[5]關(guān)于部分K值邏輯中Sheffer函數(shù)判定的一些結(jié)果（Ⅰ）[J]. 肖凡,劉任任.  湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 2001(03)
[6]關(guān)于部分K值邏輯Sheffer函數(shù)（Ⅰ）[J]. 歐陽建權(quán),劉任任.  湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 2000(03)
[7]關(guān)于K值Sheffer函數(shù)[J]. 羅鑄楷,王雷.  湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 1998(03)
[8]關(guān)于部分K值邏輯中準(zhǔn)完備集之最小覆蓋的一些結(jié)果（Ⅲ）[J]. 劉任任.  湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 1995(03)
[9]多值邏輯研究的進(jìn)展與動(dòng)向[J]. 胡謀.  計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào). 1992(01)
[10]部分三值邏輯中準(zhǔn)完備集的最小復(fù)蓋[J]. 劉任任.  湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 1991(02)

碩士論文
[1]部分多值邏輯中正則可離函數(shù)集最小覆蓋之判定[D]. 劉玉珍.湘潭大學(xué) 2004
[2]部分多值邏輯中極大封閉集之最小覆蓋的判定[D]. 李舒.湘潭大學(xué) 2003
[3]部分多值邏輯中Sheffer函數(shù)的判定[D]. 肖凡.湘潭大學(xué) 2002



本文編號：3605932