本文主要分兩部分。 第一部分主要研究算子代數(shù)上的映射。在第二章和第三章我們給出了算子代數(shù)上映射是導(dǎo)子的一些條件。在第四章我們給出了廣義Jordan導(dǎo)子和廣義Jordan triple導(dǎo)子的定義，研究了素環(huán)和標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù)上的廣義Jordan導(dǎo)子和廣義Jordan triple導(dǎo)子。在第五章中我們引進了在離散拓?fù)�、范�?shù)拓?fù)�、強算子拓�(fù)浜腿跛阕油負(fù)湎碌耐負(fù)渥苑葱�，證明了某些算子代數(shù)上（α，β）—導(dǎo)子空間在弱算子拓?fù)湎率峭負(fù)渥苑葱缘�，同時我們還刻畫了自反代數(shù)的自同構(gòu)和（α，β）—導(dǎo)子。第六章我們研究了B（H）上保一秩冪零算子的可加映射，作為應(yīng)用我們還對許多可加保持映射進行了刻畫。在第七章我們主要研究了2維情形下的標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù)上的Jordan triple映射。 第二部分主要研究量子邏輯上的映射及相關(guān)問題。利用D-同態(tài)和D-反同態(tài)在第八章我們研究了D-偏序集中的理想和濾子之間的關(guān)系，D-偏序集上的態(tài)集，以及它們與D-偏序集的偏序結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。此外我們還研究了D-偏序集中支撐、局部理想和局部濾子之間的相互關(guān)系。在最后一章我們研究了擬效應(yīng)代數(shù)中的理想、濾子、支撐、局部理想和局部濾子。 

【文章來源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：100 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
Acknowledgement
Abstract
1 Introduction
    1.1 Introduction
    1.2 Preliminaries and notation
2 Characterizations of Derivations on Some Operator Algebras
3 Characterizations of Derivations on B(H)
4 Generalized Jordan Derivations on Prime Rings and Standard Operator Algebras
    4.1 Introduction
    4.2 Generalized Jordan derivations on prime rings
    4.3 Generalized Jordan triple derivations on prime rings
    4.4 Generalized Jordan derivations on standard operator algebras
5 Topological Reflexivity of The Spaces of(α,β)-derivations on Operator Algebras
    5.1 Introduction and preliminaries
    5.2 Topological reflexivity of the spaces of (α,β)-derivations of operator algebras
    5.3 Automorphisms and (α,β)-derivations of reflexive algebras
6 Additive Mappings That Preserves Rank One Nilpotent Operators
    6.1 Introduction
    6.2 Additive mappings preserving rank one nilpotent (resp.idempotent) operators
    6.3 Applications
7 Jordan Triple Maps on Standard Operator Algebras:The Two-dimensional Case
8 Ideals, Filters and States on D-posets
    8.1 Introduction
    8.2 D-posets
    8.3 Ideals and filters in D-posets
    8.4 Supports, local ideals and local filters in D-posets
    8.5 Sets of states on D-posets
9 Ideals,Filters and Supports in Pseudoeffect Algebras
    9.1 Introduction and preliminaries
    9.2 Ideals and filters in pseudoeffect algebras
    9.3 Supports, local filters and local ideals in pseudoeffect algebras
Bibliography
Appendix



本文編號：3535658