模糊邏輯的應(yīng)用范圍十分廣泛。一方面，它在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，如在機(jī)器自動(dòng)證明 理論，近似推理，多agent系統(tǒng)，開關(guān)理論，程序驗(yàn)證等領(lǐng)域。另一方面，它也豐富和發(fā)展了純數(shù)學(xué)理論的研究，例如，在證明理論中的獨(dú)立性和相容性方面的研究，在廣義集合論和特殊的代數(shù)結(jié)掏（如MV-代數(shù)，BL-代數(shù)．R₀-代數(shù)）方面的研究，都引起了人們的極大興趣并取得了成功．在人文學(xué)科（如語言學(xué)，哲學(xué)等領(lǐng)域）方面，它也引起了人們的關(guān)注�；谶@樣的事實(shí)，我們從四個(gè)方面研究了模糊邏輯，即模糊算子理論，特殊的代數(shù)理論，形式系統(tǒng)理論和模糊推理，詳細(xì)說來如下。 在模糊算子理論方面，我們首先概述了uninorm及其相關(guān)算子的定義，揭示了它們之間的關(guān)系；分析了各種類型uninorm和t-operator的結(jié)構(gòu)以及三種uninorm剩余蘊(yùn)涵結(jié)構(gòu)，并刻畫了在（0，1）²內(nèi)連續(xù)的uninorm的剩余蘊(yùn)涵結(jié)構(gòu)和t-operator的剩余蘊(yùn)涵結(jié)構(gòu)。為了滿足應(yīng)用的需要，我們給出了uninorm剩余蘊(yùn)涵的若干簡(jiǎn)單性質(zhì)，研究了模態(tài)條件方程和分配性方程關(guān)于特殊類型的uninorm和t-op... 

【文章來源】：四川大學(xué)四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：138 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
前言
第一章 uninorm
    §1 uninorm的定義，結(jié)構(gòu)與性質(zhì)
        §1.1 uninorm的定義及其相關(guān)定義之間的關(guān)系
        §1.2 uninorm與t-operator的結(jié)構(gòu)定理
        §1.3 uninorm和t-operator的(余)剩余蘊(yùn)涵結(jié)構(gòu)
        §1.4 uninorm的剩余蘊(yùn)涵的若干簡(jiǎn)單性質(zhì)
    §2 與uninorm相關(guān)的函數(shù)方程
        §2.1 模態(tài)條件方程的連續(xù)nuinorm和t-operator解
        §2.2 模態(tài)條件方程的冪等uninorm和t-operator解
        §2.3 分配性方程的冪等uninorm和t-operator解
    §3 unllnorm的推廣
        §3.1 左(右)unllnorm
        §3.2 有限鏈上的左(右)unllnorm
第二章 R_(0~-)代數(shù)
    §1 R_(0~-)代數(shù)的定義與性質(zhì)
    §2 R_(0~-)代數(shù)的Stone表現(xiàn)定理
    §3 R_(0~-)代數(shù)的不可約子直積表現(xiàn)定理
    §4 自由R_(0~-)代數(shù)
    §5 R_(0~-)代數(shù)定義的簡(jiǎn)化
第三章 邏輯系統(tǒng)MTL的擴(kuò)張
    §1 命題邏輯系統(tǒng)VTMTL
        §1.1 邏輯系統(tǒng)MTL的定義及其相關(guān)結(jié)論
        §1.2 命題邏輯系統(tǒng)VTMTL
    §2 一階謂詞邏輯系統(tǒng)VTMTL(?)
        §2.1 一階謂詞邏輯系統(tǒng)VTMTL(?)的定義
        §2.2 一階謂詞邏輯系統(tǒng)VTMTL(?)的完備性
第四章 一種新型三I算法
    §1 一種新型三I算法的引入
    §2 問題1的回答
    §3 問題2的回答
    §4 多維多重模糊推理
    §5 三I算法的萬有逼近問題
參考文獻(xiàn)
致謝
聲明
創(chuàng)新點(diǎn)
攻讀博士學(xué)位期間的研究成果



本文編號(hào)：3490162