目前，邏輯學(xué)被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)中邏輯電路設(shè)計(jì)、程序設(shè)計(jì)分析、安全協(xié)議驗(yàn)證以及人工智能等方面。各種邏輯系統(tǒng)不僅為知識(shí)表示提供了語(yǔ)言工具，而且也為知識(shí)推理提供了機(jī)械化算法。這方面的研究成果是實(shí)現(xiàn)計(jì)算和推理自動(dòng)化的理論基礎(chǔ)。另一方面，計(jì)算機(jī)科學(xué)特別是人工智能的迅速發(fā)展又為邏輯學(xué)的理論研究和實(shí)際應(yīng)用提供了廣闊背景和現(xiàn)實(shí)需求。格值邏輯是一種非常重要的非經(jīng)典邏輯，它不僅能刻畫(huà)全序性的信息，而且還可刻畫(huà)非全序性（即不可比較性）的不確定性信息．本文基于有關(guān)格蘊(yùn)涵代數(shù)和格值邏輯的研究成果，對(duì)如下幾個(gè)方面展開(kāi)了深入而詳細(xì)的研究： 一．關(guān)于格蘊(yùn)涵代數(shù)的研究 1．引入了局部有限的格蘊(yùn)涵代數(shù)的概念，重點(diǎn)討論了其基本性質(zhì)，證明了每一個(gè)局部有限的格蘊(yùn)涵代數(shù)是個(gè)鏈，且它與具有單性的格蘊(yùn)涵代數(shù)是互相等價(jià)。 2．討論了格蘊(yùn)涵代數(shù)的素對(duì)偶理想的一些性質(zhì)； 3．利用分配格和MV-代數(shù)的Priestley對(duì)偶性得到了格蘊(yùn)涵代數(shù)的Priestley對(duì)偶性； 4．討論了Kleene代數(shù)上LIA-蘊(yùn)涵運(yùn)算（即滿足格蘊(yùn)涵代數(shù)定義的蘊(yùn)涵運(yùn)算）的唯一性，給出了一種在Kleene代數(shù)上構(gòu)造格蘊(yùn)涵代數(shù)的方法；... 

【文章來(lái)源】：西南交通大學(xué)四川省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：152 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第1章 緒論
    §1.1 形成本文的學(xué)術(shù)背景
    §1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析
        §1.2.1 多值邏輯、模糊邏輯和格值邏輯的研究概況
        §1.2.2 模型論的研究概況
    §1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容
第2章 關(guān)于格蘊(yùn)涵代數(shù)的研究
    §2.1 格蘊(yùn)涵代數(shù)及其有關(guān)性質(zhì)
    §2.2 局部有限的格蘊(yùn)涵代數(shù)
第3章 實(shí)單位區(qū)間上格蘊(yùn)涵代數(shù)的構(gòu)造
    §3.1 格蘊(yùn)涵代數(shù)的素對(duì)偶理想
    §3.2 格蘊(yùn)涵代數(shù)的Priestley對(duì)偶性
    §3.3 Kleene代數(shù)上LIA-蘊(yùn)涵運(yùn)算的唯一性
    §3.4 六元格L_6和實(shí)單位區(qū)間[0，1]上格蘊(yùn)涵代數(shù)的構(gòu)造
第4章 格值命題邏輯系統(tǒng)L_P
    §4.1格值命題邏輯系統(tǒng)L_P的基本結(jié)構(gòu)
        §4.1.1 格值命題邏輯系統(tǒng)L_P的語(yǔ)言
        §4.1.2 格值命題邏輯系統(tǒng)L_P的語(yǔ)義
        §4.1.3 格值命題邏輯系統(tǒng)L_P的語(yǔ)法
    §4.2 格值命題邏輯系統(tǒng)L_P的定理
    §4.3 格值命題邏輯系統(tǒng)L_P~(LF)的重要性質(zhì)
第5章 格值一階邏輯系統(tǒng)L_F
    §5.1 格值一階邏輯形式系統(tǒng)L_F的基本結(jié)構(gòu)
        §5.1.1 形式系統(tǒng)L_F的語(yǔ)言L
        §5.1.2 形式系統(tǒng)L_F的語(yǔ)法
        §5.1.3 形式系統(tǒng)L_F的語(yǔ)義
    §5.2 格值一階邏輯系統(tǒng)L_F的定理
    §5.3 格值一階邏輯系統(tǒng)L_F~(LF)的完備性
第6章 格值一階邏輯系統(tǒng)L_F的模型論
    §6.1 格值一階邏輯系統(tǒng)L_F的模型
    §6.2 模型之間的相互關(guān)系
        §6.2.1 模型之間的同態(tài)和同構(gòu)
        §6.2.2 子模型與擴(kuò)充模型
        §6.2.3 初等等價(jià)模型，初等子模型和初等擴(kuò)充模型
        §6.2.4 模型之間的相似性度量
    §6.3 模型的初等鏈
    §6.4 超積模型
結(jié)論
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文及科研成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于有限格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值命題邏輯語(yǔ)法系統(tǒng)[J]. 馬駿,高雅,秦克云,徐揚(yáng).  西南交通大學(xué)學(xué)報(bào). 2004(01)
[2]基于完備剩余格值邏輯的自動(dòng)機(jī)理論——Ⅱ.可逆性及同態(tài)[J]. 邱道文.  中國(guó)科學(xué)E輯:技術(shù)科學(xué). 2003(04)
[3]格蘊(yùn)涵代數(shù)的單性與周期性[J]. 王學(xué)芳,徐揚(yáng),宋振明.  西南交通大學(xué)學(xué)報(bào). 2003(01)
[4]基于完備剩余格值邏輯的自動(dòng)機(jī)理論——Ⅰ.拓?fù)淇坍?huà)[J]. 邱道文.  中國(guó)科學(xué)E輯:技術(shù)科學(xué). 2003(02)
[5]基于有限格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值命題邏輯語(yǔ)義系統(tǒng)[J]. 馬駿,秦克云,徐揚(yáng).  西南交通大學(xué)學(xué)報(bào). 2002(05)
[6]強(qiáng)正則剩余格值邏輯系統(tǒng)LN及其完備性[J]. 裴道武.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2002(04)
[7]MV-代數(shù)、BL-代數(shù)、R0-代數(shù)與多值邏輯[J]. 王國(guó)俊.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué). 2002(02)
[8]基于邏輯上的群的同態(tài)[J]. 沈繼忠.  江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2002(01)
[9]剩余格與正則剩余格的特征定理[J]. 裴道武.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2002(02)
[10](Q)格值模型的省略型定理[J]. 王捍貧,謝惠揚(yáng).  北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 1999(03)



本文編號(hào)：3229196