本文關(guān)鍵詞：若干廣義t-模及相關(guān)模糊邏輯系統(tǒng)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】： 基于t-模的模糊邏輯系統(tǒng)已有豐富的研究成果,同時(shí),基于偽t-模(即非可換t-模)的模糊邏輯系統(tǒng)也得到關(guān)注,比如psBL, psMTL, pL*等非可換模糊邏輯系統(tǒng)相繼提出.然而,涉及非結(jié)合廣義t-模的模糊邏輯系統(tǒng)的研究還很少見(jiàn)到. 本文主要討論若干廣義t-模(主要指非結(jié)合t-模以及非結(jié)合非交換t-模)及相關(guān)的代數(shù)結(jié)構(gòu)(特別是蘊(yùn)涵格及其非可換推廣,即偽蘊(yùn)涵格),并在此基礎(chǔ)上給出若干基于廣義t-模的模糊邏輯系統(tǒng). 本文的主要成果有: (1)揭示了可換非結(jié)合廣義t-模與蘊(yùn)涵格的內(nèi)在聯(lián)系;借助數(shù)學(xué)軟件給出8階及以下蘊(yùn)涵格的完全分類(lèi),說(shuō)明真蘊(yùn)涵格與優(yōu)蘊(yùn)涵格的存在性,并糾正多個(gè)文獻(xiàn)中關(guān)于蘊(yùn)涵格的一些錯(cuò)誤結(jié)論;同時(shí),引入局部有限蘊(yùn)涵格和次結(jié)合蘊(yùn)涵格的概念,證明了局部有限蘊(yùn)涵格是優(yōu)蘊(yùn)涵格. (2)引入gt-模(非交換、非結(jié)合t-模)的概念,討論其伴隨蘊(yùn)涵的性質(zhì);作為蘊(yùn)涵格的非可換推廣提出偽蘊(yùn)涵格的概念,在偽蘊(yùn)涵格上構(gòu)造了gt-模;引入偽MP*-濾子概念,并由正規(guī)偽MP*-濾子構(gòu)造了商代數(shù)結(jié)構(gòu),證明偽蘊(yùn)涵格的正規(guī)偽MP*-濾子的同態(tài)定理. (3)建立基于蘊(yùn)涵格的模糊邏輯系統(tǒng)IL,證明IL系統(tǒng)的可靠性定理.建立基于偽蘊(yùn)涵格的模糊邏輯系統(tǒng)PIL,證明了PIL系統(tǒng)的可靠性定理.
【關(guān)鍵詞】：gt-模 局部有限蘊(yùn)涵格 偽蘊(yùn)涵格 非結(jié)合模糊邏輯IL 非交換非結(jié)合模糊邏輯PIL
【學(xué)位授予單位】：寧波大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類(lèi)號(hào)】：O141.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-8
• 1. 預(yù)備知識(shí)8-14
• 1.1 t-模及其剩余蘊(yùn)涵8
• 1.2 偽t-模8-9
• 1.3 t-模的各種推廣9-11
• 1.4 相關(guān)代數(shù)的基本知識(shí)11-14
• 2. 真蘊(yùn)涵格與優(yōu)蘊(yùn)涵格: 與交換、非結(jié)合廣義t-模相關(guān)的一種代數(shù)結(jié)構(gòu)14-32
• 2.1 真蘊(yùn)涵格、優(yōu)蘊(yùn)涵格及其存在性14-15
• 2.2 低階蘊(yùn)涵格完全分類(lèi)15-29
• 2.3 局部有限蘊(yùn)涵格和次結(jié)合蘊(yùn)涵格29-32
• 3. 偽蘊(yùn)涵格: 與非交換、非結(jié)合廣義t-模相關(guān)的一種代數(shù)結(jié)構(gòu)32-41
• 3.1 廣義t-模(gt-模)及與其剩余蘊(yùn)涵32-34
• 3.2 偽蘊(yùn)涵格34-38
• 3.3 偽蘊(yùn)涵格濾子理論及其同余關(guān)系38-41
• 4. 基于蘊(yùn)涵格與偽蘊(yùn)涵格的模糊邏輯系統(tǒng)IL 與PIL41-52
• 4.1 基于蘊(yùn)涵格的模糊邏輯系統(tǒng)IL41-46
• 4.1.1 基于蘊(yùn)涵格的模糊邏輯系統(tǒng)IL41-44
• 4.1.2 可證等價(jià)關(guān)系及IL 系統(tǒng)的可靠性44-46
• 4.2 基于偽蘊(yùn)涵格的模糊邏輯系統(tǒng)PIL46-52
• 4.2.1 基于偽蘊(yùn)涵格的模糊邏輯系統(tǒng)PIL46-49
• 4.2.2 模糊邏輯系統(tǒng)PIL 的可靠性定理49-52
• 5. 總結(jié)52-54
• 參考文獻(xiàn)54-57
• 在學(xué)研究成果57-58
• 致謝58

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

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9 張U，

本文編號(hào)：321688