將邏輯變量等價地用向量形式表示，則在矩陣的半張量積框架下，布爾網絡以及多值邏輯網絡均可以轉化成離散時間的動態(tài)系統(tǒng)，并可以轉化成代數形式x（t+1）=Lx（t），而布爾控制網絡和多值邏輯控制網絡則可以表示成x（t+1）=Lu（t）x（t）的形式；另外，對于一個多線性映射，利用矩陣半張量積乘法也可以構造出它的結構矩陣.對于布爾網絡，本文結合矩陣的半張量積與數字變換的方法研究了它的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定問題.同時，本文還進一步研究了有脈沖影響的k值邏輯網絡的不動點與穩(wěn)定性問題，而且，就半張量積本身，本文還研究出了它的一些新性質.本文討論的主要內容有：1.建立了布爾網絡代數形式的結構矩陣與數字變換之間的一個一一對應關系，并利用數字變換的方法，給出了布爾網絡穩(wěn)定以及布爾控制網絡鎮(zhèn)定的充要條件.2.研究了有脈沖影響的k值邏輯網絡的情況，并得出了有脈沖影響的k值邏輯網絡穩(wěn)定與鎮(zhèn)定的充要條件.3.研究了矩陣左半張量積的一些新性質，并將得到的新性質應用于多線性映射，得到了多線性映射一些證明問題的更簡單的方法. 

【文章來源】：聊城大學山東省

【文章頁數】：35 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
前言
第一章 預備知識
第二章 布爾網絡的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定
    2.1 布爾網絡的結構矩陣與數字變換
    2.2 布爾網絡的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定
    2.3 例子
第三章 有脈沖影響的多值邏輯的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定
    3.1 有脈沖影響的 k 值邏輯網絡與 k 值邏輯控制網絡的不動點
    3.2 有脈沖影響的 k 值邏輯網絡的穩(wěn)定性與穩(wěn)定
    3.3 例子
第四章 多線性映射的左半張量積方法
    4.1 矩陣左半張量積的性質
    4.2 矩陣的左半張量積乘法在多重線性映射中的應用
參考文獻
致謝
攻讀碩士期間發(fā)表的學術論文


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Semi-tensor product of matrices and its application to Morgen’s problem[J]. 程代展.  Science in China（Series F:Information Sciences）. 2001(03)



本文編號：3158399