在命題邏輯中,自然演繹方法提供一種檢驗所有論證有效性的方法,簡單的說就是從前提或假設(shè)出發(fā),運用有效推論規(guī)則和置換規(guī)則,一步一步地推出論證的有效性。命題邏輯自然演繹系統(tǒng)包括十九條推論規(guī)則和置換規(guī)則,通過這些規(guī)則證明論證的有效性,但是如果一個有效論證不能用這些規(guī)則證明其有效性,就一定要引入條件證明和間接證明,這是由于十九條規(guī)則的不完全性。十九條規(guī)則的不完全性,是指有效論證不能僅僅用命題邏輯自然演繹系統(tǒng)中的十九條規(guī)則去證明。我們有必要引入一個“相對于推論規(guī)則和置換規(guī)則是遺傳的”特征,分別證明該特征在十九條規(guī)則中都是遺傳的,再找出一個有效論證,該特征是它的前提但不是它的結(jié)論,從而證明十九條規(guī)則是不完全的。也正是由于十九條規(guī)則是不完全的,所以引入條件證明是必須的。因為間接證明的規(guī)則其實是十九條規(guī)則加上條件證明推導(dǎo)出來的,所以間接證明不是必要的。通過證明命題邏輯自然演繹系統(tǒng)十九條規(guī)則不完全性,我們可以發(fā)現(xiàn)了其方法與命題演算公理系統(tǒng)中公理獨立性證明方法的相通之處,都引入了相對于推論規(guī)則是遺傳性的特征,找到一個特征可以使證明獨立性的公理不滿足而剩余公理滿足,然后逐一證明命題演算公理系統(tǒng)中每條公理的獨立... 

【文章來源】：湖北大學(xué)湖北省

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
緒論
一、命題邏輯自然演繹系統(tǒng)的十九條規(guī)則
    （一） 九條推論規(guī)則
    （二） 十條置換規(guī)則
二、十九條規(guī)則的不完全性證明
    （一） 證明方法的基本設(shè)想
    （二） 十九條規(guī)則的不完全性
    （三） 無法用十九條規(guī)則證明的論證舉例
三、條件證明和間接證明
    （一） 條件證明的不可或缺性
    （二） 為什么間接證明不是必要的
四、命題演算公理模式獨立性的證明
    （一） 一個命題演算公理系統(tǒng)PS
    （二） 證明PS公理模式獨立性的方法
    （三） PS公理模式獨立性的證明
五、兩種證明方法
結(jié)語
附錄
參考文獻
后記



本文編號：3080987