本文關(guān)鍵詞：命題邏輯系統(tǒng)中理論的真度概念及其應用　出處：《陜西師范大學》2010年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】： 眾所周知,數(shù)理邏輯的特點在于符號化和形式化,它和計算數(shù)學有著截然不同的風格；前者注重形式推理而后者注重數(shù)值計算；前者強調(diào)嚴格論證而后者允許近似求解.王國俊教授從基本概念的程度化入手,建立了計量邏輯學,架起了人工智能和數(shù)值計算之間的橋梁.在計量邏輯學中,提出了公式的真度概念,同時,給出了相似度和偽距離的概念.此后,涉及到計量邏輯學的研究已有許多成果.但是,這些研究成果只是針對單個公式的真度,并未考慮公式集的真度.鑒于此,本文在命題邏輯系統(tǒng)中首次引入理論Γ的真度概念,使得真度的概念由單個公式的真度推廣為公式集的真度.文章的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容如下： 第一章基礎(chǔ)知識.主要介紹了命題邏輯系統(tǒng)中的相關(guān)知識,為后面的研究做鋪墊. 第二章二值命題邏輯系統(tǒng)L中理論的真度.首先在命題邏輯系統(tǒng)中引入理論Γ的真度概念,使得真度的概念由單個公式的真度推廣為公式集的真度；其次,證明了理論的真度與發(fā)散度之間的關(guān)系：div(Γ)=1-T(Γ),從而簡化了發(fā)散度的概念,進一步得出：當理論Γ相容時,理論的真度與相容度之間的關(guān)系為η(Γ)=1/2(1+T(Γ))；最后,將理論Γ1和Γ2分為六類,分別討論了各類中理論Γ1,Γ2與Γ1∪Γ2的真度、發(fā)散度及相容度之間的關(guān)系. 第三章命題邏輯系統(tǒng)G。中理論的真度.在該系統(tǒng)中證明了理論的真度與發(fā)散度之間的關(guān)系：div(Γ)=1-T(Γ),從而簡化了發(fā)散度的概念,并且指出此結(jié)論在邏輯系統(tǒng)Ln,∏n和Ln*中也成立；同時討論了理論Γ1,Γ2與Γ1∪Γ2的真度、發(fā)散度及相容度之間的關(guān)系. 第四章命題邏輯系統(tǒng)L*和Godel中理論的真度.證明了理論的真度與發(fā)散度之間的關(guān)系：div(Γ)=1-T(Γ),從而簡化了發(fā)散度的概念. 第五章二值命題邏輯系統(tǒng)L中理論的條件真度.基于條件概率和理論的真度的概念,首先引入了理論Γ在信息Σ下的條件真度的概念,簡稱為理論的Σ-真度；其次,討論了理論Γ的Σ-真度和Σ-發(fā)散度之間的關(guān)系：div(Γ|Σ)=1-T(Γ|Σ)；最后,將理論Γ1和Γ2分為六類,分別討論了各類中理論Γ1,Γ2與Γ1∪Γ2的Σ-真度、Σ-發(fā)散度及Σ-相容度之間的關(guān)系.
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2010
【分類號】：O141.1

【引證文獻】

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王慶平;邏輯度量空間中的仿射變換和幾類特殊公式的性態(tài)研究及其應用[D];陜西師范大學;2012年

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本文編號：1315732