本文關(guān)鍵詞：防策略投票理論的邏輯研究

  更多相關(guān)文章： 防策略投票 Gibbard—Satterthwaite防策略投票不可能性定理 投票邏輯 社會選擇函數(shù)邏輯 多主體策略邏輯

【摘要】：防策略(Strategy-proofness)或防操縱(non-manipulability)通常被認為是一個非常理想的屬性,它要求投票者不能從謊報他們的真實偏好中獲益,進而可以抑制社會選擇中的策略投票,促使投票者都投出自己的真實選票,使選舉結(jié)果能夠體現(xiàn)人們的真實意愿。 自20世紀70年代以來,Gibbard-Satterthwaite防策略投票不可能性定理確立后,人們對如何避免操縱投票,即防策略投票問題開始了廣泛的研究。數(shù)學家已經(jīng)開始用數(shù)學的語言來證明不可能性定理,計算機科學家關(guān)注于社會選擇中的算法問題,而邏輯學家關(guān)注于基于邏輯的驗證和分析社會過程(社會軟件)�？梢�,對防策略投票問題的研究,這本身就是對跨文化互動的邏輯認知機制進行研究,這一研究所獲得的理論成果不僅將豐富當代的邏輯學理論,也是邏輯學在經(jīng)濟學、政治學等理論上的具體應用。 本文從邏輯的角度研究防策略投票理論。概括說來,本文的主要工作包括以五個方面： 第一,從邏輯的角度,系統(tǒng)地梳理了防策略投票理論的萌芽、初步形成、正式提出及深入發(fā)展階段四個階段,并討論了避免策略投票的方法。 第二,以集合論為數(shù)學工具,研究防策略投票的理論基礎——Gibbard—Satterthwaite防策略投票不可能性定理。并運用Saari方法和歸納法,形式化證明了Gibbard—Satterthwaite防策略投票不可能性定理。最后,對Gibbard—Satterthwaite防策略投票不可能性定理的證明進行反思。 第三,基于投票邏輯(VL)對Gibbard-Satterthwaite防策略投票不可能性定理進行刻畫,并討論了VL的不可判定性和可判定性特例。 第四,對社會選擇函數(shù)、策略博弈等概念進行概括介紹�；诿}控制聯(lián)盟邏輯(CL-PC),提出了社會選擇函數(shù)邏輯(SCFL),進而對防策略投票的相關(guān)性質(zhì)進行了刻畫,最后解決社會選擇函數(shù)是否防策略這一問題。 第五,將投票過程看作多主體策略博弈,提出多主體策略邏輯(MASL),基于MASL,討論防策略投票的相關(guān)屬性。然后,對MASL進行認知擴張,給出了認知多主體策略邏輯(EMASL),并刻畫知道獨裁、知道防策略。 國外對防策略投票理論的研究起步較早,涉及領(lǐng)域廣泛,已經(jīng)取得了較為豐富的成果。目前,國內(nèi)對防策略投票的邏輯研究還比較少。本文將國外關(guān)于防策略投票的邏輯研究所取得的最新成果梳理并介紹到國內(nèi),研究這些問題必然要發(fā)展和拓寬現(xiàn)有邏輯理論,因此我們研究獲得的理論成果必將推動我國邏輯學理論的發(fā)展,使我們的相關(guān)研究站在國際的前沿。
【關(guān)鍵詞】：防策略投票 Gibbard—Satterthwaite防策略投票不可能性定理 投票邏輯 社會選擇函數(shù)邏輯 多主體策略邏輯
【學位授予單位】：南開大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：B81-0
【目錄】：

• 中文摘要5-7
• Abstract7-9
• 目錄9-12
• 引言12-15
• 第一章 防策略投票概述15-27
• 第一節(jié) 防策略投票的歷史綜述15-23
• 1.1.1 對防策略投票的關(guān)注15-17
• 1.1.2 防策略投票的萌芽及初步形成階段17-19
• 1.1.3 防策略投票的正式提出及深入發(fā)展階段19-23
• 第二節(jié) 防策略投票方法研究概況23-27
• 第二章 G-S防策略投票不可能性定理的證明27-56
• 第一節(jié) G-S防策略投票不可能性定理28-41
• 2.1.1 符號與定義28-30
• 2.1.2 線性投票下的G-S防策略投票不可能性定理30-36
• 2.1.3 非線性投票下的G-S防策略投票不可能性定理36-37
• 2.1.4 一些結(jié)論37-41
• 第二節(jié) G-S防策略投票不可能性定理的Saari方法證明41-50
• 2.2.1 預備知識41-43
• 2.2.2 Saari方法43-44
• 2.2.3 G-S防策略投票不可能性定理的Saari方法證明44-49
• 2.2.4 其他相關(guān)屬性49-50
• 第三節(jié) G-S防策略投票不可能性定理的歸納法證明50-55
• 2.3.1 歸納法記號50-51
• 2.3.2 G-S防策略投票不可能性定理的歸納法證明51-54
• 2.3.3 計算機輔助證明54-55
• 第四節(jié) G-S防策略投票不可能性定理證明的反思55-56
• 第三章 G-S防策略投票不可能性定理的邏輯刻畫56-72
• 第一節(jié) 基本概念56-57
• 第二節(jié) 模態(tài)邏輯S5~m57-59
• 第三節(jié) 投票邏輯(VL)59-61
• 第四節(jié) G-S防策略投票不可能性定理相關(guān)性質(zhì)的表達61-63
• 第五節(jié) VL的不可判定性63-67
• 3.5.1 公式翻譯64
• 3.5.2 模型翻譯64-67
• 第六節(jié) 可判定性特例67-72
• 3.6.1 公式翻譯67-68
• 3.6.2 模型翻譯68-72
• 第四章 基于社會選擇函數(shù)邏輯的防策略投票理論72-97
• 第一節(jié) 預備知識72-79
• 第二節(jié) 命題控制聯(lián)盟邏輯(CL-PC)79-84
• 4.2.1 CL-PC的語言及語義80-82
• 4.2.2 CL-PC的演繹系統(tǒng)82-84
• 第三節(jié) 社會選擇函數(shù)邏輯(SCFL)84-89
• 4.3.1 SCFL的語言及語義84-86
• 4.3.2 SCFL的公理及推理規(guī)則86-89
• 第四節(jié) 防策略投票相關(guān)性質(zhì)的表達89-95
• 第五節(jié) 結(jié)論和進一步的研究95-97
• 第五章 基于多主體策略邏輯的防策略投票理論97-120
• 第一節(jié) 多主體聯(lián)盟策略博弈模型97-100
• 第二節(jié) 投票博弈100-104
• 5.2.1 投票作為多主體策略博弈100-101
• 5.2.2 投票博弈中的群體行動101-104
• 第三節(jié) 多主體策略邏輯(MASL)104-114
• 5.3.1 MASL的語言和語義104-107
• 5.3.2 MASL的演算107-109
• 5.3.3 防策略投票相關(guān)性質(zhì)的表達109-112
• 5.3.4 MASL與聯(lián)盟邏輯(CL)的聯(lián)系112-114
• 第四節(jié) MASL的認知擴張--EMASL114-120
• 5.4.1 EMASL的語法和語義114-118
• 5.4.2 EMASL的演算118
• 5.4.3 相關(guān)性質(zhì)的表達118-120
• 參考文獻120-127
• 致謝127-128
• 個人簡歷 在學期間發(fā)表的學術(shù)論文和研究成果128

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 李娜;孫雯;;國外邏輯學習軟件初探——兼談國內(nèi)邏輯學習軟件情況[J];邏輯學研究;2011年04期

2 張恒龍;陳憲;;社會選擇理論研究綜述[J];浙江大學學報(人文社會科學版);2006年02期

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本文編號：1128501