本文關(guān)鍵詞：正規(guī)模態(tài)邏輯的自然演繹及其證明論性質(zhì)探微

  更多相關(guān)文章： 矢列演算 析取性質(zhì) 子公式性質(zhì) 切割消去定理

【摘要】： 有關(guān)模態(tài)邏輯的自然演繹雖不是模態(tài)邏輯研究主流之一，也比不上模態(tài)邏輯語(yǔ)義研究的紅火，但這也是模態(tài)邏輯的一種研究傳統(tǒng)——語(yǔ)形和證明論的傳統(tǒng)。本文將就這一方面的有關(guān)問題進(jìn)行探討。首先，主要討論自然演繹系統(tǒng)創(chuàng)建以來(lái)的研究概況和一些文獻(xiàn)綜述，并集中探討自然演繹的基本概念和基本性質(zhì)，對(duì)自然演繹的概念等作出界定。接著引入其常用的演算系統(tǒng)——自然演繹系統(tǒng)和矢列演算系統(tǒng)，詳細(xì)的對(duì)這兩個(gè)主要的自然演算系統(tǒng)構(gòu)成和性質(zhì)進(jìn)行討論。然后討論模態(tài)邏輯的非主流的研究傳統(tǒng)即語(yǔ)形研究的一些概況，并分別研究了它的一些模態(tài)系統(tǒng)——主要是正規(guī)模態(tài)系統(tǒng)如K，T，S4，，S5等的自然演算系統(tǒng)或者矢列演算系統(tǒng)的構(gòu)成和演算性質(zhì)，在研究中對(duì)不同的系統(tǒng)分別使用了不同的方法。并且還詳實(shí)的研究了這些模態(tài)系統(tǒng)的健全性和完全性，給出相關(guān)命題的證明。 接下來(lái)是文章的很重要的一部分，關(guān)于古典系統(tǒng)和模態(tài)系統(tǒng)的證明論性質(zhì)的研究。這一部分先討論證明論概念的性質(zhì)和研究概況，并研究證明論的一系列很重要的性質(zhì)如甘岑定理(即切割消去定理)、子公式性質(zhì)、析取性質(zhì)等，并在一些古典系統(tǒng)和一些模態(tài)系統(tǒng)中得出相應(yīng)的這些證明論性質(zhì)來(lái)，同時(shí)也相應(yīng)指出了一些模態(tài)系統(tǒng)不具有這些證明論性質(zhì)的情形。
【關(guān)鍵詞】：矢列演算 析取性質(zhì) 子公式性質(zhì) 切割消去定理
【學(xué)位授予單位】：華南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：B815.1
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-5
• 目錄5-6
• §0 引言6-10
• §1 自然演繹邏輯及系統(tǒng)10-21
• §1.1 自然演繹概說(shuō)10-14
• §1.2 甘岑-普拉維茨型的自然演繹系統(tǒng)14-17
• §1.3 甘岑的矢列演算系統(tǒng)17-21
• §2 正規(guī)模態(tài)邏輯的自然演繹21-31
• §2.1 模態(tài)邏輯的證明論傳統(tǒng)21-22
• §2.2 K系統(tǒng)的一種自然演繹22-25
• §2.3 T,S4,S5等正規(guī)系統(tǒng)的自然演繹25-28
• §2.4 模態(tài)自然演繹系統(tǒng)的健全性和完全性28-31
• §3 模態(tài)系統(tǒng)的證明論性質(zhì)探微31-42
• §3.1 證明論概述31-33
• §3.2 切割消去定理33-39
• §3.3 子公式性質(zhì)和析取性質(zhì)39-42
• §4 結(jié)語(yǔ)42-43
• 附錄43-47
• 主要參考文獻(xiàn)43-47
• 致謝47-48

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 劉程;邱紫華;;不能不說(shuō)的話:維特根斯坦與弗雷格、羅素[J];阿壩師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報(bào);2006年04期

2 孫顯元;;芝諾悖論中的邏輯和形而上學(xué)[J];安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào);2010年02期

3 黃展驥;“賦值”與“非賦值”平分秋色?——評(píng)克里普克的“悖論觀”[J];安徽大學(xué)學(xué)報(bào);1999年05期

4 夏年喜;;邏輯學(xué)、語(yǔ)言學(xué)與信息科學(xué)——論自然語(yǔ)言邏輯的學(xué)科性質(zhì)[J];安徽大學(xué)學(xué)報(bào);2006年02期

5 張盛彬;評(píng)邏輯研究中的極左干擾[J];安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(人文社會(huì)科學(xué)版);2001年03期

6 王習(xí)勝;;道德悖論的消解路向——基于邏輯解悖角度的思考[J];安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(人文社會(huì)科學(xué)版);2008年03期

7 孫顯元;;“道德悖論”研究的現(xiàn)狀及走向[J];安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(人文社會(huì)科學(xué)版);2009年06期

8 沈躍春;悖論與20世紀(jì)邏輯學(xué)的發(fā)展[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2000年06期

9 王力鋼;;數(shù)理邏輯的發(fā)展及未來(lái)趨向[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2010年11期

10 林尚垣;;謂詞邏輯推理與機(jī)器證明[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年04期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 張四化;葛宇寧;;從對(duì)集合論悖論的剖析看制約邏輯的客體性[A];貴州制約邏輯學(xué)會(huì)2005年學(xué)術(shù)年會(huì)暨首屆全國(guó)性邏輯系統(tǒng)專題研討會(huì)論文集[C];2005年

2 陳其樓;潘正華;;謂詞邏輯中有關(guān)函數(shù)及其部分性質(zhì)的形式描述[A];邏輯學(xué)及其應(yīng)用研究——第四屆全國(guó)邏輯系統(tǒng)、智能科學(xué)與信息科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2008年

3 王洪;;法律邏輯的基本問題[A];第十四屆全國(guó)法律邏輯學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集[C];2006年

4 王建芳;;為邏輯三段論正名[A];第十四屆全國(guó)法律邏輯學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集[C];2006年

5 張曉光;;關(guān)于邏輯學(xué)功能定位的思考:兼談邏輯學(xué)與素質(zhì)教育[A];法律邏輯與法學(xué)教育——第十五屆全國(guó)法律邏輯學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集[C];2007年

6 王茹;王國(guó)俊;;一種新的理論的相容度及近似推理方法[A];第六屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2008年

7 郭秀敏;王國(guó)俊;;關(guān)于描述邏輯中不動(dòng)點(diǎn)語(yǔ)義的討論[A];第六屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2008年

8 段巧林;王國(guó)俊;;根與幾種命題邏輯系統(tǒng)中的近似推理[A];第六屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2008年

9 任燕;王洪濤;;二值命題邏輯中的極大命題集與完備命題集[A];第六屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2008年

10 張鳳姣;張興芳;李成允;;G銉del邏輯中真值函數(shù)特征及真度分布[A];第八屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2010年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 傅美蓉;從反再現(xiàn)到承認(rèn)的政治[D];陜西師范大學(xué);2010年

2 馮彥波;合并邏輯方法研究[D];南開大學(xué);2010年

3 游穎;客車信息集成控制系統(tǒng)配置設(shè)計(jì)中的分解技術(shù)研究[D];武漢理工大學(xué);2010年

4 趙e

本文編號(hào)：1032824