本文關(guān)鍵詞：平均場博弈模型及其在港口煤炭企業(yè)中的應(yīng)用研究

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【摘要】：平均場博弈是針對(duì)企業(yè)在競爭激烈的環(huán)境下如何做出決策的數(shù)學(xué)工具。如果將各企業(yè)視為博弈的參與者,平均場理論就可以把復(fù)雜環(huán)境對(duì)各參與者的影響進(jìn)行集中處理,以平均的作用效果代替單個(gè)作用效果,從而使得企業(yè)做出的決策時(shí)能夠更好的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn),同時(shí)為企業(yè)帶來更多的期望收益。首先,建立了平均場博弈模型來研究系統(tǒng)漸近的動(dòng)態(tài)行為。模型中參與者的個(gè)數(shù)為N,并且每個(gè)參與者之間的作用是隨機(jī)的,每個(gè)參與者的狀態(tài)與行動(dòng)共同決定了所有參與者的瞬時(shí)收益,同時(shí)也決定了參與者進(jìn)入下一個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。參與者的目標(biāo)就是最大化期望收益。在一般性假設(shè)下,平均場會(huì)收斂于一個(gè)確定性測度,此測度滿足在任何平穩(wěn)策略下的一個(gè)非線性常微分方程,而且平均場的相互作用過程也是一個(gè)近似于馬氏決策進(jìn)化博弈的過程。其次,在合理的假設(shè)下針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)敏感性建立了平均場微分博弈模型,對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)敏感性微分博弈理論分析后得出成本函數(shù)(帶有指數(shù)形式)的平均場效用與H-J-B方程(帶有二次型形式)的函數(shù)效用一致。然后通過構(gòu)建等價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)中性平均場的問題說明平均場均衡就是將H-J-B方程,PFK方程以及在極限條件下研究個(gè)體狀態(tài)的MC-V方程聯(lián)立后的解。最后,本文以秦皇島港口煤炭企業(yè)為對(duì)象,對(duì)本文的理論研究結(jié)果進(jìn)行了應(yīng)用分析。在平均場理論指導(dǎo)下,通過數(shù)值算例可得出,港口煤炭企業(yè)在博弈中如何更有效的制定策略達(dá)到規(guī)避風(fēng)險(xiǎn),達(dá)到最大化企業(yè)利潤的目的。
【關(guān)鍵詞】：平均場博弈 風(fēng)險(xiǎn)敏感性 隨機(jī)微分博弈 收益最大化
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F426.21;F224.32
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 第1章 緒論10-20
• 1.1 研究背景和意義10-11
• 1.1.1 研究背景10-11
• 1.1.2 研究意義11
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析11-17
• 1.2.1 國外研究現(xiàn)狀分析11-16
• 1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀分析16-17
• 1.3 綜合述評(píng)17-18
• 1.4 研究方法18
• 1.5 研究內(nèi)容與框架18-20
• 1.5.1 研究內(nèi)容18-19
• 1.5.2 研究框架19-20
• 第2章 相關(guān)理論20-34
• 2.1 博弈的基本元素20-23
• 2.1.1 參與者、行動(dòng)及策略20-21
• 2.1.2 收益、理性及目標(biāo)21-22
• 2.1.3 行動(dòng)順序和結(jié)果22-23
• 2.2 微分博弈23-28
• 2.2.1 信息結(jié)構(gòu)23-24
• 2.2.2 微分博弈的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)24-26
• 2.2.3 微分博弈的納什均衡26-28
• 2.3 隨機(jī)微分博弈28-30
• 2.3.1 隨機(jī)微分博弈模型28-29
• 2.3.2 隨機(jī)微分博弈的解法29-30
• 2.4 平均場理論30-32
• 2.4.1 平均場理論概述30-31
• 2.4.2 平均場理論方法的基本思想31-32
• 2.5 馬爾可夫過程32-33
• 2.5.1 馬爾可夫鏈32-33
• 2.5.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣33
• 2.6 本章小結(jié)33-34
• 第3章 進(jìn)化機(jī)制下的平均場博弈漸近性分析34-51
• 3.1 模型描述34-41
• 3.1.1 符號(hào)及含義34-35
• 3.1.2 N個(gè)參與者的平均場馬氏過程35-39
• 3.1.3 收益函數(shù)39-40
• 3.1.4 兩種類型參與者40-41
• 3.2 平均場收斂41-43
• 3.3 均衡和最優(yōu)化43-44
• 3.4 平均場均衡44
• 3.5 鷹鴿博弈44-50
• 3.5.1 常微分方程和策略46-47
• 3.5.2 最佳收益的計(jì)算47-48
• 3.5.3 兩個(gè)能量層48-50
• 3.6 本章小結(jié)50-51
• 第4章 平均場博弈模型風(fēng)險(xiǎn)敏感性分析51-66
• 4.1 模型描述51-54
• 4.1.1 符號(hào)及含義52-53
• 4.1.2 風(fēng)險(xiǎn)敏感成本函數(shù)53-54
• 4.2 平均場分析54-55
• 4.3 平均場收斂55-56
• 4.4 對(duì)平均場風(fēng)險(xiǎn)敏感性的最佳應(yīng)對(duì)56-63
• 4.4.1 風(fēng)險(xiǎn)敏感性的MC-V方程58-59
• 4.4.2 風(fēng)險(xiǎn)敏感性平均場成本的收斂59
• 4.4.3 風(fēng)險(xiǎn)敏感性FPK-MCV方程59-61
• 4.4.4 風(fēng)險(xiǎn)敏感性的平均場均衡61-62
• 4.4.5 等價(jià)的隨機(jī)平均場問題62-63
• 4.5 數(shù)值分析63-64
• 4.6 本章小結(jié)64-66
• 第5章 實(shí)例分析66-75
• 5.1 秦皇島港簡介66-67
• 5.2 實(shí)例模型及基本假設(shè)67-69
• 5.3 平均場下模型參與者之間的博弈關(guān)系69-72
• 5.3.1 港口煤炭企業(yè)與區(qū)域經(jīng)銷商非合作69-70
• 5.3.2 港口煤炭企業(yè)與區(qū)域經(jīng)銷商合作70-71
• 5.3.3 利潤契約分配71-72
• 5.4 數(shù)值實(shí)例72-74
• 5.5 本章小結(jié)74-75
• 結(jié)論75-77
• 參考文獻(xiàn)77-81
• 攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果81-82
• 致謝82

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本文編號(hào)：663625