針對(duì)傳統(tǒng)GM(1,1)模型預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題,采用變權(quán)構(gòu)造背景值,并將模擬擬合的殘差構(gòu)建多項(xiàng)式作為修正值引入模型中,建立改進(jìn)的GM(1,1)模型。利用該模型對(duì)2個(gè)實(shí)例進(jìn)行了模擬和預(yù)測(cè)。結(jié)果表明,針對(duì)非指數(shù)函數(shù)特征的數(shù)據(jù)序列,通過(guò)該文改進(jìn)的GM(1,1)模型預(yù)測(cè),在保持模型精度相對(duì)穩(wěn)定的情況下,擬合平均相對(duì)誤差、殘差均方差和預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差值都更小。

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【文章目錄】：
1 傳統(tǒng)GM(1,1)模型
    1.1 數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理
    1.2 建立傳統(tǒng)GM(1,1)模型
        (1)在初始條件x(1)(1)=x(0)(1)下,白化方程的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為
        (2)令t=k,則灰色微分方程的時(shí)間響應(yīng)序列為
    1.3 模型精度評(píng)估
        (1)殘差檢驗(yàn):通過(guò)計(jì)算殘差和相對(duì)誤差,檢驗(yàn)判斷誤差變動(dòng)是否平穩(wěn)。
        (2)后驗(yàn)差檢驗(yàn)。
2 GM(1,1)模型改進(jìn)
    2.1 灰色背景值改進(jìn)
    2.2 應(yīng)用一元多項(xiàng)式回歸對(duì)殘差進(jìn)行修正
    2.3 改進(jìn)GM(1,1)模型的實(shí)現(xiàn)步驟
3 模型驗(yàn)證和評(píng)價(jià)
    3.1 應(yīng)用實(shí)例1上海白蓮涇河數(shù)據(jù)
    3.2 應(yīng)用實(shí)例2車(chē)流量序列數(shù)據(jù)
4 結(jié)束語(yǔ)



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