為提高灰色預(yù)測模型的預(yù)測精度,針對傳統(tǒng)含時間冪次項灰色預(yù)測模型的局限性,根據(jù)實際應(yīng)用的需要,提出一種改進的含時間冪次項灰色模型NGM(1, 1, t^γ).對該模型的建模機理、參數(shù)估計等進行研究,通過積分變換,得到與該模型白化方程相匹配的灰色微分方程,并給出模型參數(shù)的最小二乘解和時間響應(yīng)式.討論冪次項指數(shù)幾種特殊取值下該模型的性質(zhì)和適用范圍,以誤差平方和最小為目標,對NGM(1, 1, t^γ)模型的初始點進行優(yōu)化,給出相應(yīng)的優(yōu)化公式.研究表明, GM(1, 1)和NGM(1, 1, k)模型均是NGM(1, 1, t^γ)模型的特殊形式,因此,該模型拓展了灰色預(yù)測理論的體系,擴大了灰色預(yù)測理論的應(yīng)用范圍.最后通過實驗表明,所提出的改進含時間冪次項灰色預(yù)測模型具有更好的擬合和預(yù)測精度,從而驗證了其有效性和實用性.

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本文編號：3845100