發(fā)布時(shí)間：2023-05-07 05:19

　　隨著應(yīng)用領(lǐng)域的日益廣泛,現(xiàn)有的灰色預(yù)測理論與方法往往難以解決實(shí)際應(yīng)用中不斷出現(xiàn)的新問題。本文按照“提出問題、分析問題、解決問題”的邏輯思路,主要研究含可變參數(shù)的緩沖算子和GM(1,1)冪模型的理論與應(yīng)用問題,以期進(jìn)一步完善灰色預(yù)測理論,擴(kuò)大灰色預(yù)測理論與方法的應(yīng)用范圍。本文的主要工作體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面: 1.提出了緩沖算子光滑性的概念,給出了緩沖算子能否提高序列光滑性的判別條件,在此基礎(chǔ)上,分別證明了弱化緩沖算子和強(qiáng)化緩沖算子的光滑性特點(diǎn),并通過經(jīng)典算例加以驗(yàn)證。從提高建模序列光滑性和消除沖擊擾動因素兩個(gè)方面,揭示了緩沖算子提高灰色模型對沖擊擾動系統(tǒng)預(yù)測精度的原因。 2.針對傳統(tǒng)緩沖算子不能實(shí)現(xiàn)作用強(qiáng)度的微調(diào),從而導(dǎo)致緩沖算子的作用效果過強(qiáng)或過弱的問題,將可變參數(shù)引入到緩沖算子的構(gòu)造中,分別提出了兩類含可變參數(shù)的緩沖算子:冪緩沖算子和變權(quán)緩沖算子。構(gòu)造了若干實(shí)用的冪弱化緩沖算子和冪強(qiáng)化緩沖算子,研究了各類冪緩沖算子之間的關(guān)系,并分析了冪緩沖算子的參數(shù)與其作用強(qiáng)度的定性關(guān)系;研究了變權(quán)緩沖算子對原始序列作用強(qiáng)度的定量測算與有效控制的問題,從根本上解決了沖擊擾動系統(tǒng)的預(yù)測過程中常常出現(xiàn)的定...

【文章頁數(shù)】：146 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景、目的和意義
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究目的和意義
    1.2 文獻(xiàn)綜述
        1.2.1 灰色序列生成的研究進(jìn)展
        1.2.2 GM(1,1)模型的研究進(jìn)展
        1.2.3 GM(1,1)冪模型研究的進(jìn)展
    1.3 研究目標(biāo)
    1.4 主要研究內(nèi)容
    1.5 研究方法與技術(shù)路線
        1.5.1 研究方法
        1.5.2 技術(shù)路線
    1.6 本章小結(jié)
第二章 灰色預(yù)測的基本理論
    2.1 累加生成與累減還原
    2.2 經(jīng)典灰色預(yù)測模型
        2.2.1 GM(1,1)模型
        2.2.2 灰色Verhulst 模型
    2.3 緩沖算子的基本概念
        2.3.1 緩沖算子的公理與定義
        2.3.2 經(jīng)典緩沖算子介紹
    2.4 緩沖算子與灰建模精度的關(guān)系研究
        2.4.1 緩沖算子提高序列光滑性的判別條件
        2.4.2 弱化緩沖算子的光滑性
        2.4.3 強(qiáng)化緩沖算子的光滑性
        2.4.4 實(shí)例分析
        2.4.5 結(jié)論
    2.5 本章小結(jié)
第三章 冪緩沖算子及其性質(zhì)研究
    3.1 冪弱化緩沖算子及其性質(zhì)
        3.1.1 冪弱化緩沖算子的構(gòu)造
        3.1.2 冪弱化緩沖算子的性質(zhì)
        3.1.3 參數(shù) β 與冪弱化緩沖算子作用強(qiáng)度的定性關(guān)系分析
    3.2 冪強(qiáng)化緩沖算子及其性質(zhì)
        3.2.1 冪強(qiáng)化緩沖算子的構(gòu)造
        3.2.2 冪強(qiáng)化緩沖算子的性質(zhì)
        3.2.3 參數(shù)β與冪強(qiáng)化緩沖算子作用強(qiáng)度的定性關(guān)系分析
    3.3 冪緩沖算子的應(yīng)用
        3.3.1 冪弱化緩沖算子的應(yīng)用
        3.3.2 冪強(qiáng)化緩沖算子的應(yīng)用
    3.4 本章小結(jié)
第四章 變權(quán)緩沖算子及其作用強(qiáng)度研究
    4.1 變權(quán)弱化緩沖算子及其作用強(qiáng)度
        4.1.1 變權(quán)弱化緩沖算子的構(gòu)造
        4.1.2 變權(quán)弱化緩沖算子的作用強(qiáng)度
    4.2 變權(quán)強(qiáng)化緩沖算子及其作用強(qiáng)度
        4.2.1 變權(quán)強(qiáng)化緩沖算子的構(gòu)造
        4.2.2 變權(quán)強(qiáng)化緩沖算子的作用強(qiáng)度
    4.3 可變權(quán)重的確定方法
        4.3.1 主觀判斷法
        4.3.2 定量優(yōu)化方法
    4.4 緩沖算子公理的補(bǔ)充
    4.5 應(yīng)用實(shí)例
        4.5.1 主觀判斷法確定可變權(quán)重
        4.5.2 定量優(yōu)化法確定可變權(quán)重
    4.6 本章小結(jié)
第五章 GM(1,1)冪模型及其性質(zhì)研究
    5.1 GM(1,1)冪模型的定義與求解
        5.1.1 GM(1,1)冪模型的定義
        5.1.2 GM(1,1)冪模型的求解
        5.1.3 GM(1,1)冪模型的檢驗(yàn)
    5.2 GM(1,1)冪模型解的性質(zhì)
    5.3 GM(1,1)冪模型的病態(tài)性研究
        5.3.1 矩陣條件數(shù)
        5.3.2 灰色模型病態(tài)程度的衡量
        5.3.3 GM(1,1)冪模型病態(tài)程度的估計(jì)
        5.3.4 結(jié)論
    5.4 本章小結(jié)
第六章 GM(1,1)冪模型的優(yōu)化及其派生模型
    6.1 GM(1,1)冪模型的冪指數(shù)優(yōu)化
        6.1.1 GM(1,1)冪模型參數(shù)之間的關(guān)系
        6.1.2 GM(1,1)冪模型冪指數(shù)的優(yōu)化模型
        6.1.3 應(yīng)用實(shí)例
        6.1.4 結(jié)論
    6.2 GM(1,1)冪模型背景值的優(yōu)化
        6.2.1 GM(1,1)冪模型的背景值優(yōu)化模型
        6.2.2 應(yīng)用實(shí)例
        6.2.3 結(jié)論
    6.3 GM(1,1)冪模型初始條件的優(yōu)化
        6.3.1 GM(1,1)冪模型初始條件的優(yōu)化模型
        6.3.2 應(yīng)用實(shí)例
        6.3.3 結(jié)論
    6.4 GM(1,1)冪模型的派生模型
        6.4.1 GM(1,1)派生模型
        6.4.2 GM(1,1)冪模型派生模型的推導(dǎo)
        6.4.3 GM(1,1)冪模型的派生模型匯總
    6.5 本章小結(jié)
第七章 無偏GM(1,1)冪模型及其優(yōu)化
    7.1 GM(1,1)冪模型的誤差分析
    7.2 無偏GM(1,1)冪模型
        7.2.1 無偏GM(1,1)冪模型的定義
        7.2.2 無偏GM(1,1)冪模型的求解
        7.2.3 無偏GM(1,1)冪模型的性質(zhì)
        7.2.4 無偏GM(1,1)冪模型參數(shù)的最佳估計(jì)
        7.2.5 數(shù)值模擬
        7.2.6 實(shí)例分析
        7.2.7 結(jié)論
    7.3 無偏GM(1,1)冪模型初始條件的優(yōu)化
        7.3.1 已知參數(shù)β₁ 和β₂ 的情形下無偏GM(1,1)冪模型初始條件的優(yōu)化
        7.3.2 未知參數(shù)β₁ 和β₂ 的情形下無偏GM(1,1)冪模型初始條件的優(yōu)化
        7.3.3 實(shí)例分析
        7.3.4 結(jié)論
    7.4 本章小結(jié)
第八章 我國工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率的預(yù)測和預(yù)警研究
    8.1 我國工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率的現(xiàn)狀分析
    8.2 我國工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率的預(yù)測
        8.2.1 模型與方法的選擇
        8.2.2 預(yù)測模型的建立
        8.2.3 模型檢驗(yàn)與預(yù)測結(jié)果
    8.3 我國工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率的預(yù)警
    8.4 本章小結(jié)
第九章 總結(jié)與展望
    9.1 論文總結(jié)
    9.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
附錄 博士期間完成的科研項(xiàng)目與取得的成果



本文編號：3810355