灰色系統(tǒng)理論誕生于20世紀80年代,由中國學者鄧聚龍教授創(chuàng)立。它主要研究的是“小樣本、貧信息”不確定性問題,并通過對“部分”已知信息的挖掘,開發(fā)提取有價值的信息。在實際生產(chǎn)生活中貧信息不確定性問題的普遍存在決定了這一新理論具有十分廣闊的發(fā)展前景。灰色不確定性預測是現(xiàn)代預測的一個重要領域,并成功應用于其它眾多領域之中�；疑獹M預測模型是灰色系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容之一,一般指GM(1,1)模型及其擴展形式,主要包括GM(1,1)模型、DGM(1,1)模型和灰色Verhulst模型等。目前,雖然灰色GM預測模型已廣泛應用于社會、經(jīng)濟、科技、工農(nóng)業(yè)等眾多領域,但是其理論體系仍不夠完善。為此,許多研究灰理論的專家學者從不同的方面提出了不同的新方法進一步優(yōu)化和改進現(xiàn)有灰色GM預測模型的缺陷,以提高模型的預測精度并拓廣模型的適用范圍�；疑獹M預測模型的模擬和預測精度取決于模型中的參數(shù),因此大多數(shù)優(yōu)化方法的核心目標都是為了確定更加理想的參數(shù),從而實現(xiàn)提高模型的模擬和預測精度的最終目的。針對灰色GM模型及GM直接建模模型的參數(shù)匹配和求解問題,在已有的理論和方法的基礎上,本文做了如下五個方面的工作:(1)對于...

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 本課題的研究目的和意義
    1.2 論文的主要內(nèi)容
    1.3 論文的結(jié)構(gòu)安排
第2章 灰色GM模型及GM直接建模模型的基礎理論與研究現(xiàn)狀
    2.1 灰色GM預測模型
        2.1.1 灰色GM模型的基礎理論
            2.1.1.1 GM(1,1)模型的基礎理論
            2.1.1.2 灰色Verhulst模型的基礎理論
        2.1.2 灰色GM模型的研究現(xiàn)狀
            2.1.2.1 參數(shù)辨識方法研究
            2.1.2.2 GM模型背景值的研究
            2.1.2.3 GM模型灰導數(shù)的研究
            2.1.2.4 GM模型時間響應函數(shù)(初始條件)的優(yōu)化
            2.1.2.5 GM模型灰作用量的研究
            2.1.2.6 灰色模型的擴展
    2.2 灰色GM直接建模模型
        2.2.1 灰色GM直接建模模型的基本理論
        2.2.2 灰色GM直接建模模型的研究現(xiàn)狀
第3章 GM(1,1)模型參數(shù)確定方法的效果比較
    3.1 GM(1,1)模型的參數(shù)確定方法
        3.1.1 發(fā)展系數(shù)的兩種估計方法
            3.1.1.1 算術平均
            3.1.1.2 幾何平均
        3.1.2 預測系數(shù)的四種確定方法
        3.1.3 幾種模型的共同性質(zhì)
    3.2 數(shù)據(jù)模擬預測及誤差分析比較
    3.3 結(jié)論
第4章 基于灰導數(shù)和預測系數(shù)的GM(1,1)優(yōu)化模型
    4.1 GM(1，1)模型的改進
        4.1.1 優(yōu)化預測系數(shù)
        4.1.2 利用優(yōu)化后的灰導數(shù)和預測系數(shù)建立灰色預測模型
        4.1.3 新模型的性質(zhì)——白化指數(shù)、白化系數(shù)律重合性
    4.2 實例分析
    4.3 結(jié)論
第5章 非等間距GM(1,1)直接建模法及其優(yōu)化
    5.1 非等間距GM(1,1)直接建模法
    5.2 非等間距GM(1,1)直接建模法的優(yōu)化
        5.2.1 同時優(yōu)化背景值和灰導數(shù)
        5.2.2 初始條件的改進
        5.2.3 利用優(yōu)化的背景值和灰導數(shù)建立模型
        5.2.4 新模型的性質(zhì)——白化指數(shù)、系數(shù)、平移常數(shù)重合性
    5.3 實例分析
    5.4 結(jié)論
第6章 灰色Verhulst模型優(yōu)化的新方法
    6.1 傳統(tǒng)灰色Verhulst模型的優(yōu)化
        6.1.1 優(yōu)化新方程的灰導數(shù)
        6.1.2 利用優(yōu)化的背景值和灰導數(shù)建立模型
        6.1.3 新模型的性質(zhì)
    6.2 實例分析
    6.3 結(jié)論
第7章 無偏灰色Verhulst直接建模模型及其優(yōu)化
    7.1 無偏灰色Verhulst直接建模模型的建立
        7.1.1 模型的優(yōu)化
        7.1.2 新模型的性質(zhì)——白化指數(shù)、系數(shù)、平移常數(shù)重合性
    7.2 實例分析
    7.3 結(jié)論
第8章 結(jié)論與展望
    8.1 全文總結(jié)
    8.2 研究展望
參考文獻
致謝
在學期間的科研情況



本文編號：3773616