發(fā)布時(shí)間：2023-01-05 10:40

　　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)廣泛地存在于自然界和人類社會中,從Internet、WWW到化學(xué)反應(yīng)、生物食物鏈、再到人類社會的人際關(guān)系等都呈現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦��；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)的流行病傳播動力學(xué)模型同樣吸引著許多科研工作者的目光。 本文綜述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念、典型的網(wǎng)絡(luò)機(jī)制模型,闡述了目前在國際上基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播及其控制行為的規(guī)律。其中重點(diǎn)介紹了基于小世界網(wǎng)絡(luò)上的流行病研究概況�；贜ewman等人針對無限大網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播的研究結(jié)果,考慮到網(wǎng)絡(luò)的有限性,我們對其進(jìn)行了修正,提出了一個(gè)分界點(diǎn),并給出了分界點(diǎn)的判斷依據(jù),據(jù)此建立了在有限大小世界網(wǎng)絡(luò)上無免疫機(jī)制時(shí)及有免疫機(jī)制時(shí)流行病傳播的數(shù)學(xué)解析模型。針對有免疫機(jī)制時(shí)的傳播行為,觸發(fā)控制策略時(shí)間的早晚對解析模型的建立也有一定的影響,可以說觸發(fā)時(shí)間也是傳播過程的一個(gè)分界點(diǎn),將其分為兩個(gè)階段。 根據(jù)我們建立的解析模型,研究了流行病在小世界網(wǎng)絡(luò)上的傳播行為,即感染個(gè)體總數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系,與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)φ（加入捷徑概率）和k（網(wǎng)絡(luò)上單方向連接的邊數(shù)）、接觸傳染概率p、遠(yuǎn)邊免疫比例q以及觸發(fā)控制策略的時(shí)間τ等因素的關(guān)系;以及最大感染密度與這些... 

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 有關(guān)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究背景
    1.2 幾種網(wǎng)絡(luò)機(jī)制模型
    1.3 流行病傳播研究現(xiàn)狀
    1.4 流行病控制研究現(xiàn)狀
2 有關(guān)小世界網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀
    2.1 小世界網(wǎng)絡(luò)的形成機(jī)制
    2.2 小世界網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
    2.3 小世界網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播特性
3 小世界網(wǎng)絡(luò)上動力學(xué)行為的解析建模
    3.1 傳播動力學(xué)行為的數(shù)學(xué)描述
    3.2 無免疫措施時(shí)的傳播行為
    3.3 加入免疫措施的傳播行為
    3.4 本章總結(jié)
4 數(shù)值計(jì)算與分析
    4.1 無免疫措施的傳播行為的分析
        4.1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參量k 對純傳播過程的影響
        4.1.2 加入捷徑的概率φ 對傳播過程的影響
        4.1.3 傳染概率 p 對純傳播過程的影響
        4.1.4 小結(jié)
    4.2 有免疫措施的傳播行為的分析
        4.2.1 觸發(fā)控制策略的時(shí)間對傳播行為的影響
        4.2.2 免疫比例對控制行為的影響
        4.2.3 小結(jié)
    4.3 與＂P-A 模型＂模擬結(jié)果比較
    4.4 本章總結(jié)
5 總結(jié)
    5.1 工作總結(jié)
    5.2 本文創(chuàng)新之處
6 展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文目錄



本文編號：3727851