發(fā)布時(shí)間：2022-10-30 18:39

　　正交有理函數(shù)基由于在結(jié)構(gòu)上具有許多優(yōu)點(diǎn),在系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域受到了大量學(xué)者的關(guān)注。正交有理基函數(shù)蘊(yùn)含了極點(diǎn)的先驗(yàn)知識(shí),意味著傳遞函數(shù)在正交有理函數(shù)基下的表示具有稀疏性。由于傳遞函數(shù)在正交有理函數(shù)基下的表示系數(shù)是無(wú)窮維的,壓縮感知中的稀疏度定義不適用于傳遞函數(shù)。將稀疏度概念從有限維向量空間推廣至無(wú)窮維函數(shù)空間,這是傳遞函數(shù)稀疏表示的首要關(guān)鍵問(wèn)題。為解決上述問(wèn)題,本文針對(duì)無(wú)窮序列提出了e-稀疏度的定義。在此基礎(chǔ)上,首先對(duì)傳遞函數(shù)在單個(gè)正交有理函數(shù)基下的稀疏表示及辨識(shí)問(wèn)題展開了研究。由于冗余基的引入可以提高表示的稀疏性,進(jìn)一步將辨識(shí)問(wèn)題延伸到成對(duì)正交有理函數(shù)基表示下的稀疏系統(tǒng)。為解決成對(duì)基下的稀疏辨識(shí)問(wèn)題,首先需確定稀疏表示的唯一性。本文從理論上建立了傳遞函數(shù)的不確定性原理,繼而得到了成對(duì)基下聯(lián)合稀疏表示的唯一性定理。針對(duì)聯(lián)合稀疏表示的重構(gòu)問(wèn)題,提出了成對(duì)正交有理函數(shù)基下的稀疏系統(tǒng)的頻率域辨識(shí)方法,并給出了保證高概率精確辨識(shí)聯(lián)合稀疏表示的充分條件及辨識(shí)性能的定性分析。算法上結(jié)合凸優(yōu)化算法分別實(shí)現(xiàn)了傳遞函數(shù)在單個(gè)及成對(duì)正交有理函數(shù)基下的稀疏辨識(shí)問(wèn)題,仿真算例驗(yàn)證了提出方法的有效性和優(yōu)越性。論文的主要... 

【文章頁(yè)數(shù)】：105 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
第二章 基礎(chǔ)知識(shí)
    2.1 系統(tǒng)辨識(shí)中常用的正交有理函數(shù)基
    2.2 壓縮感知模型
    2.3 稀疏重構(gòu)條件
    2.4 稀疏重構(gòu)算法
    2.5 本章小結(jié)
第三章 基于單個(gè)正交有理函數(shù)基的稀疏系統(tǒng)表示及辨識(shí)方法
    3.1 引言
    3.2 單個(gè)正交有理函數(shù)基表示下的稀疏模型
    3.3 單個(gè)正交有理函數(shù)基表示下的稀疏系統(tǒng)辨識(shí)算法
    3.4 計(jì)算問(wèn)題及相關(guān)性質(zhì)
    3.5 數(shù)值仿真
    3.6 本章小結(jié)
第四章 不同正交有理函數(shù)基表示下的不確定性原理與聯(lián)合稀疏表示的唯一性定理
    4.1 引言
    4.2 問(wèn)題描述
    4.3 傳遞函數(shù)在不同正交有理函數(shù)基表示下的不確定性原理
    4.4 傳遞函數(shù)在成對(duì)正交有理函數(shù)基下的聯(lián)合稀疏表示及唯一性定理
    4.5 相干性的計(jì)算公式
    4.6 本章小結(jié)
第五章 基于成對(duì)正交有理函數(shù)基表示的稀疏系統(tǒng)辨識(shí)理論
    5.1 引言
    5.2 成對(duì)正交有理基函數(shù)表示下的稀疏系統(tǒng)辨識(shí)模型
    5.3 l_1優(yōu)化高概率辨識(shí)的觀測(cè)次數(shù)下界
    5.4 定理5.2的證明
    5.5 定理5.4的證明
    5.6 定理5.5的證明
    5.7 正交有理函數(shù)基辨識(shí)效果的定量分析
    5.8 本章小結(jié)
第六章 基于FIR和TM基的稀疏系統(tǒng)辨識(shí)
    6.1 引言
    6.2 傳遞函數(shù)在FIR和TM基下的聯(lián)合稀疏表示及唯一性定理
    6.3 基于FIR和 TM基聯(lián)合表示下的稀疏系統(tǒng)辨識(shí)
    6.4 計(jì)算問(wèn)題
    6.5 數(shù)值仿真
    6.6 本章小結(jié)
第七章 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
附錄1 攻讀博士學(xué)位期間取得的科研成果
附錄2 攻讀博士學(xué)位期間參加的科研項(xiàng)目
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]貪婪算法與壓縮感知理論[J]. 方紅,楊海蓉.  自動(dòng)化學(xué)報(bào). 2011(12)
[2]基于非相干準(zhǔn)則的壓縮感知觀測(cè)矩陣設(shè)計(jì)的極大極小方法[J]. 李炳杰,呂園,葉萌,李廣飛.  空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2011(05)



本文編號(hào)：3699281