灰色系統(tǒng)理論對少量數(shù)據(jù)信息及不確定性問題的應(yīng)用研究具有很好的優(yōu)越性。GM模型是灰色系統(tǒng)的核心內(nèi)容,目前許多學(xué)者對GM（1,1）進(jìn)行了大量研究,結(jié)果表明GM（1,1）屬于單序列模型,對于現(xiàn)存較多復(fù)雜系統(tǒng)的預(yù)測是不適用的,GM（1,N）屬于多因素模型,研究如何提高GM（1,N）的模擬和預(yù)測精度是很有必要的。累積法具有計(jì)算簡明、效率和精度高等優(yōu)勢,本文提出新息累積GM（1,N）模型,即累積GM（1,N）模擬和新息累積GM（1,N）預(yù)測模型。通過累積法完成GM（1,N）的參數(shù)辨識,進(jìn)行模擬;考慮不同初始條件對灰色作用量優(yōu)化后的新息累積GM（1,1）模型的影響,用極值必要條件確定初值改進(jìn)模型,同時提出并證明初值優(yōu)化有效區(qū)間,將改進(jìn)的新息累積GM（1,1）模型用于GM（1,N）相關(guān)列的向外推算,獲得數(shù)據(jù)點(diǎn)K的各個相關(guān)序列,將其代入派生模型,完成主序列中數(shù)據(jù)點(diǎn)K的預(yù)測過程,接著考慮新息因素,放棄最舊的數(shù)據(jù)信息,重復(fù)上述步驟依次完成數(shù)據(jù)點(diǎn)K以后的主序列預(yù)測。最后仿真實(shí)例表明本文所提的新息累積GM（1,N）模型與原始GM（1,N）相比,無論在模擬還是預(yù)測方面的精度都是較為優(yōu)越的。 

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題研究的背景、目的和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 灰色系統(tǒng)理論的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 GM(1,1)模型的研究現(xiàn)狀
        1.2.3 GM(1,N)模型的研究現(xiàn)狀
        1.2.4 新息模型的研究現(xiàn)狀
        1.2.5 累積法的研究現(xiàn)狀
    1.3 論文的篇章結(jié)構(gòu)
第2章 灰色系統(tǒng)概述
    2.1 灰色系統(tǒng)的定義
    2.2 灰色系統(tǒng)的相關(guān)原理
    2.3 灰色序列生成
        2.3.1 累加生成
        2.3.2 累減生成
        2.3.3 均值生成
        2.3.4 級比生成
    2.4 灰色系統(tǒng)建模過程
        2.4.1 灰色GM(1,1)模型的建立
        2.4.2 灰色GM(1,N)模型的建立
        2.4.3 灰色GM模型的精度檢驗(yàn)
    2.5 本章小結(jié)
第3章 累積法概述
    3.1 累積法理論
        3.1.1 累積和的概念
        3.1.2 累積和的計(jì)算通項(xiàng)式
        3.1.3 普通累積法的基本原理
    3.2 累積GM模型概述
        3.2.1 累積GM(1,1)模型
        3.2.2 累積GM(1,N)模型
    3.3 本章小結(jié)
第4章 新息累積GM(1,1)模型及其應(yīng)用實(shí)例
    4.1 新息累積GM(1,1)模型
    4.2 改進(jìn)的新息累積GM(1,1)模型
        4.2.1 灰色作用量的時變性質(zhì)
        4.2.2 改進(jìn)初始條件和灰色作用量的新息累積GM(1,1)模型
    4.3 初值優(yōu)化有效區(qū)間證明
    4.4 驗(yàn)證仿真實(shí)例
    4.5 本章小結(jié)
第5章 新息累積GM(1,N)模型及其應(yīng)用實(shí)例
    5.1 GM(1,N)模型性質(zhì)的累積法證明
    5.2 新息累積GM(1,N)模型
    5.3 驗(yàn)證仿真實(shí)例
    5.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文和取得的科研成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于Simpson公式的GM（1,N）建模的新算法[J]. 何滿喜,王勤.  系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 2013(01)
[2]道路交通事故GM（1,N）預(yù)測模型[J]. 蔡紅兵,趙云安,董劍.  公路交通科技(應(yīng)用技術(shù)版). 2012(09)
[3]灰色系統(tǒng)模型研究進(jìn)展(英文)[J]. 劉思峰,胡明禮,Forrest Jeffrey,楊英杰.  Transactions of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics. 2012(02)
[4]同時優(yōu)化GM（1,1）模型背景值和灰導(dǎo)數(shù)的新方法[J]. 李鴻,魏勇.  統(tǒng)計(jì)與決策. 2012(08)
[5]灰色關(guān)聯(lián)分析法在交通噪聲影響因素分析中的應(yīng)用[J]. 李輝,彭曉春,鐘志強(qiáng),白中炎,洪鴻加.  噪聲與振動控制. 2012(01)
[6]用Simpson公式構(gòu)造背景值的GM（1,1）建模新方法[J]. 何滿喜,王勤.  經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué). 2011(04)
[7]一個基于背景值和初始條件優(yōu)化的GM（1,1）模型[J]. 何霞,劉衛(wèi)鋒.  河南科學(xué). 2011(03)
[8]高速公路項(xiàng)目運(yùn)營內(nèi)部危機(jī)新息GM（1,1）預(yù)警模型研究及應(yīng)用[J]. 陳赟,鄧紅偉,侯云飛,鄧林.  武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版). 2011(01)
[9]非等間距新息GM（1,1）模型及其應(yīng)用[J]. 羅佑新.  沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 2010(05)
[10]基于核和灰度的區(qū)間灰數(shù)運(yùn)算法則[J]. 劉思峰,方志耕,謝乃明.  系統(tǒng)工程與電子技術(shù). 2010(02)

碩士論文
[1]灰色預(yù)測模型的研究及其應(yīng)用[D]. 李燕.浙江理工大學(xué) 2012
[2]累積法GM模型及其病態(tài)性研究[D]. 曾祥艷.武漢理工大學(xué) 2005



本文編號：3698583