近年來,隨著量子計算與量子信息中安全傳輸、動力學(xué)模擬的發(fā)展和棘手?jǐn)?shù)學(xué)問題的解決,對于大規(guī)模量子設(shè)備的設(shè)計和實(shí)現(xiàn)的研究越來越深入。諸如原子、離子、光子、超導(dǎo)體等差異不同的物理系統(tǒng)被建議作為量子設(shè)備的基本結(jié)構(gòu)。在大型具體應(yīng)用中將涉及到以精確控制為基礎(chǔ),具有預(yù)期動態(tài)的系統(tǒng)設(shè)計與建造。量子系統(tǒng)的辨識和控制是其中的關(guān)鍵性研究之一。本文以典型量子系統(tǒng)為研究對象,以幾何表示為系統(tǒng)描述基礎(chǔ),討論量子系統(tǒng)辨識和純態(tài)轉(zhuǎn)換控制問題。本文主要研究成果和創(chuàng)新點(diǎn)如下：1、有限維Hilbert空間的幾何表示。本文中將2維Hilbert空間的復(fù)球坐標(biāo)表示（三角函數(shù)表示）和實(shí)向量表示推廣至任意N維Hilbert空間。量子系統(tǒng)的模型是對量子系統(tǒng)辨識和控制的基礎(chǔ)。在量子系統(tǒng)模型中,系統(tǒng)特性通常由算子進(jìn)行描述,它是不能直接進(jìn)行估計的,因此需要對算子進(jìn)行參數(shù)化表示。量子系統(tǒng)中常用的描述算子是其對應(yīng)復(fù)Hilbert空間上的厄米算子,從而有限維量子系統(tǒng)模型參數(shù)化的基礎(chǔ)就是有限維Hilbert空間單位矢量和厄米算子的參數(shù)化表示。本文根據(jù)Hilbert空間中單位矢量和厄米算子的特性,給出了N維Hilbert空間任意一組標(biāo)準(zhǔn)正交基的復(fù)超... 

【文章來源】：國防科技大學(xué)湖南省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：160 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 量子系統(tǒng)辨識概覽
        1.1.1 量子系統(tǒng)辨識發(fā)展回顧
        1.1.2 量子系統(tǒng)辨識的研究現(xiàn)狀
    1.2 量子系統(tǒng)控制概述
        1.2.1 量子系統(tǒng)控制發(fā)展回顧
        1.2.2 量子態(tài)和算子工程
    1.3 論文的主要研究內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排
第二章 預(yù)備知識
    2.1 Hilbert空間理論基礎(chǔ)
        2.1.1 Hilbert空間定義與性質(zhì)
        2.1.2 厄米算子的譜分解
        2.1.3 酉算子的譜分解
    2.2 量子力學(xué)基礎(chǔ)
        2.2.1 量子力學(xué)的基本假設(shè)
        2.2.2 密度算子
        2.2.3 投影測量
    2.3 量子系統(tǒng)模型
        2.3.1 量子動態(tài)模型
        2.3.2 量子運(yùn)算模型
第三章 有限維復(fù)Hilbert空間的幾何表示
    3.1 2維復(fù)Hilbert空間的幾何表示
        3.1.1 H~((2))的復(fù)球坐標(biāo)表示
        3.1.2 H~((2))的實(shí)向量表示
    3.2 N維復(fù)Hilbert空間的復(fù)超球坐標(biāo)表示
        3.2.1 單位矢量的復(fù)超球坐標(biāo)表示
        3.2.2 厄米算子的復(fù)超球坐標(biāo)表示
    3.3 N維復(fù)Hilbert空間的實(shí)向量表示
        3.3.1 密度算子的相干向量表示
        3.3.2 N~2-1維單位超球
        3.3.3 7 H~((N))的實(shí)向量表示
        3.3.4 幾何表示的應(yīng)用
    3.4 本章小結(jié)
第四章 典型量子系統(tǒng)辨識
    4.1 有限維封閉量子系統(tǒng)辨識
        4.1.1 系統(tǒng)模型及其參數(shù)化表示
        4.1.2 系統(tǒng)辨識方法
        4.1.3 小結(jié)
    4.2 基于量子過程層析的有限維封閉量子系統(tǒng)辨識
        4.2.1 系統(tǒng)模型
        4.2.2 系統(tǒng)辨識方法
        4.2.3 可辨識性分析
        4.2.4 小結(jié)
    4.3 有限維Markov開放量子系統(tǒng)辨識
        4.3.1 系統(tǒng)模型
        4.3.2 系統(tǒng)辨識方法
        4.3.3 可辨識條件分析
        4.3.4 小結(jié)
    4.4 本章小結(jié)
第五章 基于Bang-Bang型控制場的純態(tài)轉(zhuǎn)換控制
    5.1 純態(tài)轉(zhuǎn)換控制設(shè)計
        5.1.1 2維純態(tài)轉(zhuǎn)換控制
        5.1.2 N維純態(tài)轉(zhuǎn)換控制
    5.2 純態(tài)轉(zhuǎn)換控制實(shí)現(xiàn)
        5.2.1 純態(tài)的復(fù)超球系數(shù)表示
        5.2.2 精確的控制序列
        5.2.3 控制性能分析
    5.3 任意酉操作的實(shí)現(xiàn)
        5.3.1 酉算子的復(fù)超球坐標(biāo)表示
        5.3.2 任意酉操作的實(shí)現(xiàn)
    5.4 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 論文主要研究內(nèi)容
    6.2 研究展望
致謝
參考文獻(xiàn)
作者在學(xué)期間取得的學(xué)術(shù)成果



本文編號：3579787