復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是對自然界和人類社會中系統(tǒng)的高度抽象。復(fù)雜系統(tǒng)通常由若干群（組）構(gòu)成,當(dāng)群（組）的內(nèi)部邊明顯的多于外部邊時(shí),網(wǎng)絡(luò)具有社區(qū)結(jié)構(gòu);相反,當(dāng)群（組）的外部邊明顯多于內(nèi)部邊時(shí),網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出一種“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)。屬于同一“反社區(qū)”的結(jié)點(diǎn)間無連接或連接松散,屬于不同“反社區(qū)”的結(jié)點(diǎn)間連接緊密,具有“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的圖為二模圖或多模圖。本文致力于研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)的劃分方法,揭示看上去錯綜復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)是怎樣由相對獨(dú)立又互相交錯的“反社區(qū)”組成的。本文根據(jù)社區(qū)結(jié)構(gòu)的劃分方法,引入模塊性的思想,定義了模塊性函數(shù)Q,把尋找“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)的過程轉(zhuǎn)化為使模塊性函數(shù)Q的值最小化的過程,并得到了模塊性矩陣的負(fù)特征值個數(shù)與“反社區(qū)”個數(shù)之間的關(guān)系;然后研究了模塊性矩陣的性質(zhì),討論了最小負(fù)特征值在“反社區(qū)”劃分中的作用,得出了能將網(wǎng)絡(luò)劃分為2個“反社區(qū)”的基于最小負(fù)特征值的譜平分法;接著進(jìn)一步分析了其它負(fù)特征值在“反社區(qū)”劃分中的作用,得出了能將網(wǎng)絡(luò)分為了c個“反社區(qū)”的基于多個負(fù)特征值的譜方法。最后,仿真了k部圖和近似k部圖的劃分過程,將得到的結(jié)果與真實(shí)情況進(jìn)行對比,驗(yàn)證了基于最小負(fù)特征值的... 

【文章來源】：華中科技大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

具有社區(qū)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)

社區(qū)”的結(jié)點(diǎn)之間連接緊密。圖 1.2 表示一個具有“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)。圖 1.1 具有社區(qū)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)圖1.2 具有“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)社區(qū)和“反社區(qū)”都為網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)的集合，但是，在某種意義上，網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)與“反社區(qū)”為兩個相反的概念[7]，它們間的區(qū)別在于：屬于同一社區(qū)的結(jié)點(diǎn)之間具有緊密的連接，而屬于同一“反社區(qū)”的結(jié)點(diǎn)之間無連接或連接松散；屬于不同社區(qū)的結(jié)點(diǎn)之間連接松散，而屬于不同“反社區(qū)”的結(jié)點(diǎn)之間連接緊密。網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)結(jié)構(gòu)與“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)間有著緊密的聯(lián)系，本文將在研究網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)的劃分方法的基礎(chǔ)上，著重探討網(wǎng)絡(luò)的“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)的劃分方法。在現(xiàn)實(shí)生活中，許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出明顯的“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)

[9]。圖1.3 演員合作網(wǎng)在圖 1.3 中，每個紅色結(jié)點(diǎn)表示一名電影演員，每個藍(lán)色結(jié)點(diǎn)表示一部影視作品，結(jié)點(diǎn)之間的邊表示某名電影演員出演了某部影視作品。演員合作網(wǎng)被完全的劃分為 2個 “反社區(qū)”，一個“反社區(qū)”由電影演員抽象成的結(jié)點(diǎn)構(gòu)成，另一個“反社區(qū)”由影視作品抽象成的結(jié)點(diǎn)構(gòu)成。屬于不同“反社區(qū)”的結(jié)點(diǎn)之間連接緊密，而屬于同一“反社

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)集團(tuán)特征研究綜述[J]. 張光衛(wèi),康建初,夏傳良,李鶴松.  計(jì)算機(jī)科學(xué). 2006(10)
[2]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)發(fā)現(xiàn)——理論與應(yīng)用[J]. 王林,戴冠中.  科技導(dǎo)報(bào). 2005(08)
[3]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)分析算法研究綜述[J]. 解(亻芻),汪小帆.  復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué). 2005(03)
[4]科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)的聚類分析[J]. 張鵬,李夢輝,吳金閃,狄增如,樊瑛.  復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué). 2005(02)



本文編號：3529099